Варіаційний метод однорідних розв’язків у осесиметричній задачі теорії пружності для кусково-однорідного циліндра

Анотація

Варіаційний метод однорідних розв’язків застосовано для розв’язування осесиметричних
задач теорії пружності для кусково-однорідного пружного циліндра за заданих на межі
з’єднання стрибків напружень та переміщень. В основі цього методу лежить подання
функції Лява, яка задовольняє бігармонічне рівняння, у вигляді розвинення за повними
системами власних функцій осесиметричної задачі теорії пружності для півбезмежного
циліндра з ненаватаженою бічною поверхнею. Реалізація методу зводить задачу до безмежної
системи алгебраїчних рівнянь, яку розв’язували методом редукції. На конкретному прикладі
показано збіжність числового розв’язку задачі. Як приклад застосування отриманого
розв’язку досліджено концентрацію напружень в околі з’єднання двох різнорідних
циліндричних тіл за одновісного розтягу.