http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/issue/feed ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ 2020-02-10T19:25:35+00:00 Olesia Bachynska journal@cmm.lviv.ua Open Journal Systems <p>В журналі публікуються статті з механіки, фізико-математичного та комп’ютерного моделювання складних неперервно-дискретних систем і процесів. Призначений для викладачів, аспірантів та наукових працівників вищих навчальних закладів і науково-дослідних інститутів.</p> http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/129 Оптимізація за напруженим станом режимів відпалу термочутливих скляних елементів конструкцій при нагріві конвективним способом і джерелами тепла 2020-02-10T19:14:14+00:00 Olexandr Hachkevych dept13@iapmm.lviv.ua Mykola Hachkevych dept13@iapmm.lviv.ua Adrian Torskyy adrian@cmm.lviv.ua <p style="text-align: justify;">Побудовано основану на числових методах локальних варіацій и найменших квадратів математичну модель і методику оптимізації відносно напруженого стану режимів відпалу термочутливих скляних елементів конструкцій з використанням нагріву конвективним способом і джерелами тепла. Як приклад досліджено оптимальні режими відпалу конкретних скляних пластин.</p> 2020-01-27T00:00:00+00:00 ##submission.copyrightStatement## http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/130 Концентрація динамічних напружень у пружному просторі з двоперіодичним масивом еліптичних тріщин 2020-02-10T19:14:58+00:00 Igor Zhbadynskyi zhbadynskyi.igor@gmail.com <p style="text-align: justify;">Розглянуто нормальне падіння плоскої гармонічної поздовжньої хвилі на двоперіодичний масив компланарних еліптичних тріщин, розташованих у пружному просторі. Відповідна симетрична задача хвильового розсіяння зводиться до граничного інтегрального рівняння відносно стрибка переміщень на протилежних поверхнях тріщини в елементарній комірці за допомогою періодичної функції Гріна, яка подана у вигляді інтегралів Фур'є. Розроблено регуляризаційну процедуру із залученням спеціальних періодичних сум у замкнутій формі для ефективного обчислення одержаної функції Гріна у широкому діапазоні хвильових чисел. Коректне розв'язання граничного інтегрального рівняння проводиться за допомогою методу відображень. Для різних періодичних відстаней у системі еліптичних тріщин встановлено та проаналізовано залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень відриву в околі тріщини від хвильового числа.</p> 2020-01-27T00:00:00+00:00 ##submission.copyrightStatement## http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/131 Числова модель процесів масопереносу із застосуванням дробових похідних 2020-02-10T19:15:43+00:00 Nazariy Lopuh lopuh.nazar@gmail.com <p style="text-align: justify;">У статті описано схему побудови та застосування методу скінченних елементів із використанням алгоритму Грюнвальда-Летнікова. Отримані результати дають можливість оцінювати вплив порядку дробової похідної за часом та простором на процес фільтрації газу в пористому середовищі. Проведений числовий екперимент та аналіз.</p> 2020-01-27T00:00:00+00:00 ##submission.copyrightStatement## http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/132 Термопружність ізотропних тіл із недеформівними нитковими включеннями 2020-02-10T19:16:27+00:00 Jaroslav Pasternak yaroslav.pasternak@gmail.com Heorhiy Sulym gtslym@gmail.com Nataliia Ilchuk gtslym@gmail.com <p style="text-align: justify;">У роботі побудовано інтегральні рівняння теплопровідності та термопружності ізотропних тіл із недеформівними ідеально теплопровідними нитковими включеннями. З’ясовано, що незважаючи на порядок особливості, отримані інтегральні рівняння є гіперсингулярними унаслідок симетрії ядер. Знайдено позаінтегральні члени цих рівнянь. Запропоновано схему методу граничних елементів для числового розв’язування сформульованих задач. Подано числовий приклад.</p> 2020-01-27T00:00:00+00:00 ##submission.copyrightStatement## http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/133 Фізично нелінійне деформування тонкого міжфазного включення за умов антиплоскої задачі 2020-02-10T19:17:16+00:00 Yosyf Piskozub piskozub@uad.lviv.ua Heorgiy Sulym h.sulym@pb.edu.pl Liubov Piskozub piskozub@pancha.lviv.ua <p style="text-align: justify;">Розглянуто задачу поздовжнього зсуву біматеріалу з тонким фізично нелінійним включенням на межі поділу матеріалів матриці. Розв’язок сформульованої задачі побудовано методом спряження граничних значень аналітичних функцій із застосуванням методу функцій стрибка. Побудована модель тонкого включення з довільними нелінійними деформаційними характеристиками. Розв’язок задачі зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь із змінними коефіцієнтами. Запропоновано збіжний ітераційний метод розв’язування такої системи для різних типів фізично нелінійного деформування. Розвинуто інкрементальну методику розрахунку напружено-деформованого стану тіла при багатокроковому (в т.ч. циклічному) квазістатичному навантажуванні. Здійснено числові розрахунки для різних значень параметрів нелінійності пружних характеристик матеріалу включення. Досліджено їхній вплив на напружено-деформований стан матриці за навантажування збалансованою системою зосереджених сил.</p> 2020-01-27T22:24:04+00:00 ##submission.copyrightStatement## http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/134 Аналіз підходів до моделювання масопереносу в нестаціонарному режимі 2020-02-10T19:18:06+00:00 Yaroslav Pyanylo pjanylo@cmm.lviv.ua Galyna Pyanylo pjanylo@cmm.lviv.ua <p style="text-align: justify;">Значна кількість природних та фізичних процесів описується диференціальними рівняннями в частинних похідних або системами диференціальних рівнянь в частинних похідних. Для знаходження їх розв’язків широкого застосування набули числові методи. Системи диференціальних рівнянь в частинних похідних розв’язуються, в основному, зменшення порядку системи рівнянь або зведенням її до одного диференціального рівняння. Така процедура веде до збільшення порядку диференціального рівняння. При цьому виникають різного роду обмеження та похибки, які можуть призвести до появи додаткових розв’язків, необхідності накладання крайових умов на проміжні похідні тощо. Аналізові таких ситуацій і шляхів їх розв’язання присвячена дана робота.</p> 2020-01-28T10:32:33+00:00 ##submission.copyrightStatement## http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/135 Побудова квазіспектральних ортогональних поліномів на базі многочленів Лаґерра 2020-02-10T19:19:53+00:00 Yaroslav Pyanylo pjanylo@cmm.lviv.ua Valentina Sobko vg_sobko@ukr.net <p style="text-align: justify;">У базисі многочленів Лагерра побудовано ортогональну систему поліномів, розглянуто задачу апроксимації функції в побудованому ортогональному базисі. Під час обчислювального експерименту на модельних задачах досліджено вплив різного роду похибок на апроксимацію.</p> 2020-01-28T10:58:06+00:00 ##submission.copyrightStatement## http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/136 Особливості зношування пружної півплощини штампами канонічної форми 2020-02-10T19:21:04+00:00 Uriy Sachuk sachykyra@gmail.com Oleksandr Maksymuk sachykyra@gmail.com Ivanna Salanda sachykyra@gmail.com <p style="text-align: justify;">Для задач про контактну взаємодію штампів канонічної форми (циліндричної, еліптичної, гіперболічної, параболічної) з пружною півплощиною із урахуванням зношування матеріалу досліджено особливості зношування півплощини різними канонічними штампами в різні моменти часу роботи фрикційної пари. Для знаходження областей зношування використано ітераційний алгоритм пошуку, що ґрунтується на використанні екстрполяційних поліномів. Для фіксованих моментів часу було чисельно пораховано області зношування при заданій початковій притискаючій силі. Побудовано графіки контактних тисків та проведено аналіз особливостей їх розподілів для різних форм штампів при значному часі роботи фрикційної пари. В результаті отриманих числових даних встановлено особливості зміни області контакту для штампів канонічної форми залежно від часу та кривизни штампів.</p> 2020-01-28T11:26:07+00:00 ##submission.copyrightStatement## http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/137 Розсіювання пружних хвиль на жорсткій сфері в напівобмеженій області 2020-02-10T19:23:35+00:00 Ihor Selezov Selezov@nas.gov.ua <p style="text-align: justify;">Розглянуто задачу розсіювання плоских пружних хвиль на жорсткій сфері біля жорсткої границі. Це призводить до появи багаторазово відбитих дилатаційних і поперечних хвиль, які генерують сильні коливання хвильового поля. Задача для векторного оператора попереч- них хвиль зводиться до визначення скалярних функцій як наслідок симетрії. Наведено наближені формули для поля в дальній зоні і довгохвильового наближення Релея. Подано і проаналізовано побудову багаторазово перевідбитих хвиль методом зображень. Розрахунки розсіяних хвильових полів представлені у вигляді діаграм розсіювання.</p> 2020-01-28T12:05:58+00:00 ##submission.copyrightStatement## http://fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/138 Математичне моделювання температурного поля земної кори над нафтогазовими родовищами 2020-02-10T19:25:35+00:00 Mykhailo Semerak msemerak@ukr.net Hanna Lyantse lance@cmm.lviv.ua <p style="text-align: justify;">При геотермічних дослідженнях над нафтогазовими родовищами в приповерхневих шарах земної кори виявлено температурні аномалії. В роботі побудовано математичні моделі температурних полів в земній корі над нафтогазовими родовищами. Досліджено аномалії температурного поля на нейтральному шарів в залежності від глибини залягання, потужності родовища, використовуючи експериментальні дані. Також побудована математична модель земної кори з врахуванням її літологічної будови. Досліджено вплив літологічної неоднорідності шару на температурні поля на нейтральному шарі.</p> 2020-01-28T12:57:16+00:00 ##submission.copyrightStatement##