ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ

Узагальнення задачі Фарадея для механічної системи «резервуар – рідина» при наявності вертикального періодичного («пила») збурення

Олександр Константінов — 2024-10-19

Розглянуто узагальнення класичної задачі Фарадея про параметричний резонанс вільної поверхні рідини при вертикальних коливаннях резервуару періодичним законом «пила». Побудовано області стійкості та нестійкості, які порівнюються з аналогічними результатами для класичної задачі Фарадея. Поведінка системи розглядається на основі нелінійної багатомодової моделі, яка описує сумісний рух резервуару та рідини під впливом зовнішнього силового збудження або кінематичного збурення. Показано, що коливання вільної поверхні рідини в обох випадках задачі Фарадея якісно подібні, і тому будь-яке із обраних типів збурень можна використовувати в дослідженнях про параметричний резонанс вільної поверхні рідини для отримання якісної картини динамічних процесів, які відбуваються в механічній системі «резервуар-рідина».

Особливості прояву нелінійностей кутових коливань резервуара з рідиною.

Олег Лимарченко — 2024-10-20

Вивчається задача про перехідні режими руху циліндричного резервуара з рідиною з вільною поверхнею на маятниковому підвісі під дією короткотривалого моментного імпульсу, прикладеного до стінок резервуара. Задача розглядається в нелінійній сумісній постановці. Встановлено, що прояв внутрішніх механізмів нелінійної взаємодії між формами коливань вільної поверхні рідини суттєво відрізняється від випадку гармонічного моментного збудження на резонансній частоті. Для поглибленого вивчення природи цих відмінностей досліджено задачі про гармонічне збудження коливань при дії на систему моменту з частотою, яка не є резонансною і безпосередньо резонансне збудження коливань. Проведений аналіз показав специфіку формування нелінійних процесів взаємодії між формами коливань вільної поверхні, яка з різних причин відсутня для задач збудження коливань на нерезонансних частотах і при імпульсному збудженні руху. Показано, зокрема, що в цьому випадку відомий ефект перевершення висоти горба хвилі над глибиною впадини проявляється значно слабкіше ніж у резонансному режимі і у випадку поступального руху резервуара. Одержані результати частково розкривають внутрішні механізми розвинення нелінійних ефектів збудження коливань різних форм і енергообмін між ними.

Побудова паралельних алгоритмів дослідження об’єктів складних систем з ієрархічно-мережевою структурою

Михайло Яджак — 2024-10-20

Формалізовано процедуру комплексного оцінювання об’єктів складних систем, які мають ієрархічно- мережеву структуру. З метою реалізації цієї процедури в режимі реального часу запропоновано паралельні алгоритми обчислень. Для згаданих алгоритмів одержано оцінки прискорення, які підтверджують їх високу ефективність. Запропоновані паралельні алгоритми зорієнтовані на виконання на сучасних обчислювальних засобах зі спільною та розподіленою пам’яттю: комп’ютерах з багатоядерними процесорами, кластерах, гібридних архітектурах та у високопродуктивних розподілених середовищах. Одержані результати можна використати для дослідження стану та процесу функціонування складних природних та штучних ієрархічномережевих систем, їх окремих елементів чи підсистем. Результати роботи адаптовані стосовно дослідження залізничної транспортної системи України та автотранспортної
системи великого міста.

Аналіз термомеханічної поведінки тришарової прямокутної пластини структури «кераміка-метал-кераміка», зумовленої нестаціонарним конвективним нагріванням

Роман Мусій — 2024-10-20

Розглянуто прямокутну ізотропну шарувату пластину, яка конвективно нагрівається зовнішнім середовищем. Термонапружений стан пластини визначається у два етапи. На першому етапі зі співвідношень нестаціонарної задачі теплопровідності визначається нестаціонарне температурне поле. На другому етапі з використанням п’ятимодальної математичної моделі зсувної теорії термопружності визначаються параметри напружено-деформованого стану. Для побудови загальних розв’язків нестаціонарної задачі теплопровідності та квазістатичної задачі термопружності для шарнірно опертої на краях розглядуваної пластини застосовано інтегральні перетворення Фур’є і Лапласа. Для аналізу вибрано варіант структури шарів пластини «кераміка-метал-кераміка». Чисельно проаналізовано температурне поле, радіальні прогини, нормальні зусилля і напруження та згинні моменти залежно від геометричних параметрів тришарової пластини та безрозмірного критерію Біо.

Аналіз міцності безмежної матриці, послабленої одноперіодичним масивом залікованих тріщин, під крутним навантаженням

Володимир Станкевич — 2024-10-20

Запропоновано гранично-інтегральний підхід для дослідження напружено-деформівного стану безмежного тіла-матриці з одноперіодичним масивом залікованих податливим матеріалом тріщин та навантаженого статичними зусиллями скруту. Задача зведена до розв’язування системи двовимірних граничних інтегральних рівнянь відносно невідомих функцій стрибків зсувних зміщень поверхонь дефектів. За допомогою розв’язків задачі обчислені коефіцієнти інтенсивності напружень повздовжнього зсуву та проаналізовані їх залежності від розмірів заповнених ін’єкційним матеріалом областей тріщин, відстані між ними та товщини наповнювача.

Похибка вимірювання кількості листів паперу на віброзіштовхувачі

Антоній Кульчицький — 2024-10-22

В роботі проведено аналіз точності оцінки визначеної ваговим методом кількості аркушів паперу на віброзіштовхувачах з точки зору теорії ймовірності та математичної статистики. Отримано результуючу формулу для визначення довірчої межі похибки
вимірювання. Встановлено, що для паперу з коефіцієнтом варіації у діапазоні 0,52%–1,29% (при загальній кількості листів 4000) довірча межа похибки, за рахунок вагової неоднорідності листів, перевищує (приблизно у 5 разів) довірчу межу похибки за рахунок неточності великих та малих ваг. Тобто, точність оцінки кількості листів паперу (в розглянутих випадках) в основному визначається коефіцієнтом варіації маси одного листа. Для швидкої оцінки довірчої межі похибки кількості листів у стосі пропонується (для потрібного сорту паперу) будувати графік у вигляді каскаду ліній (при різних дискретних значеннях загальної кількості листів), які відображають залежність цієї величини від коефіцієнта варіації маси одного листа. Цим графіком зручно користуватись, працюючи з певним сортом паперу від різних виробників.

Моделювання енергетичних характеристик тороїдального соленоїда

Богдан Каркульовський — 2024-12-03

Стаття спрямована на дослідження електричних характеристик соленоїдів, які є
рушійними частинами мікроелектромеханічних систем (МЕМС). Наведено наближені
формули для опису взаємозв’язку потужності електричного поля та механічних сил у
МЕМС. Наведені аналітичні формули відкривають можливість розрахунку складових
електричного поля, що дозволить визначати енергію, яка накопичується в складових
частинах МЕМС. Отримані результати можуть бути використані при моделюванні та
оптимізації параметрів рухомих частин МЕМС, зокрема управляючих механізмів, давачів,
кантеліверів тощо.

Електромагнітні характеристики випромінювання людського організму на основі використання моделі лінійної антени

Тарас Назаровець — 2024-12-07

Модель лінійної антени використовується для оцінки впливу електромагнітного (ЕМ) поля на тіло людини в межах операторських частот діапазону 4G. Аналіз передбачає застосування еквівалентної концепції циліндричної монопольної антени, яка моделює тіло людини в стоячому положенні. Наведено наближені формули, які дозволяють визначити ЕМ поле всередині та зовні антени. Розглянуто числові дані, пов'язані з дослідженням падаючого осьового струму в циліндричній моделі. Отримані дані відкривають перспективу дослідження значень питомої швидкості поглинання (Specific Absorption Rate - SAR) для моделі тіла людини, максимально наближеній до реальних фізичних співвідношень.

Системний аналіз режимів руху газу в трубопровідних системах.

Yaroslav Pyanylo — 2024-12-07

Проведено системний аналіз режимів руху газу та факторів впливу на його параметри. Досліджені умови, яким має відповідати математична модель руху газу в трубопроводі та метод її реалізації, щоб забезпечити отримання результатів моделювання за мінімальний час
та із заданою точністю. Приведені результати числових експериментів, які обґрунтовують отримані висновки.

Зміна магнітної проникності неоднорідного матеріалу за рахунок включень з поверхневим імпедансом

Михайло Андрійчук — 2024-12-07

Ми застосовуємо аналітично-числовий метод для розв'язання задачі розсіяння на сукупності хаотично розміщених частинок в однорідному матеріалі. Припущення про малість частинок дозволяє використати для цієї задачі асимптотичний метод. Аналітична частина розв'язку полягає в отриманні системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) щодо значень невідомої
допоміжної функції. Чисельний розв’язок цієї СЛАР дозволяє визначити розв’язок початкової задачі дифракції, а також вивести явну формулу для магнітної проникності отриманого неоднорідного матеріалу. Числові дані свідчать про можливість одержати більш
контрастний розподіл магнітної проникності на відміну від регулярного розміщення вбудованих включень.

Особливості прояву нелінійностей для кутових коливань резервуара з рідиною. Гармонічне збудження

Олег Лимарченко — 2024-12-11

Вивчається задача про вимушені нелінійні сумісні коливання циліндричного резервуара з рідиною з вільною поверхнею на маятниковому підвісі під дією гармонічного моменту, прикладеного до резервуару. Розглянуті результати лінійного і нелінійного моделювання поведінки такої системи при гармонічному збудженні резервуара на маятниковому підвісі в околі першої резонансної частоти для двох довжин маятникового підвісу. Показано, що результати лінійного і нелінійного моделювання мають суттєві кількісні і якісні відмінності. Проаналізовані такі відмінності і причини їх виникнення. Показано специфічний характер взаємодії двох форм, які додатково до першої антисиметричної форми збуджуються через радіаційний ефект в системі, які в підсумку частково гасять одна одну на стінках резервуара і обумовлюють несиметричність профілів хвиль на вільній
поверхні рідини.

Математична модель тиристорного подільника частоти на базі однофазного мостового випрямляча

Денис Хомюк — 2024-12-11

У цій статті представлено математичну модель тиристорного подільника частоти, розроблену для покращення якості вихідного сигналу в системах керування та перетворення енергії. Основна увага приділена стабілізації синусоїдальної форми сигналу та зниженню
впливу гармонічних спотворень, що важливо для ефективної роботи подільника в широкому діапазоні частот. Запропонована модель враховує основні фізичні процеси у тиристорному подільнику, включаючи комутаційні та нелінійні ефекти, та використовує додаткові логічні змінні для моделювання роботи тиристорів. Результати симулювання підтверджують ефективність розробленої моделі, що може бути застосована для подальших вдосконалень у тиристорних системах частотного поділу.

Кристалооптичні та волоконно-оптичні методи вимірювання температури: технології та перспективи

Богдан Бондар — 2024-12-07

У даній статті проведено огляд сучасних методів вимірювання температури з використанням кристалооптичних та волоконно-оптичних термоперетворювачів спрямованих на підвищення точності вимірювань у жорстких умовах. Розглянуто властивості анізотропних кристалів, що дозволяють забезпечити високу точність вимірювань у складних умовах, серед яких підвищені
температури, сильні електромагнітні поля та вакуум. Особлива увага приділяється інтерференційним системам, таким як інтерферометри Фабрі-Перо та фотонні кристали, а також волоконно-оптичним сенсорам, зокрема ґраткам Брегга (FBG). Здійснено порівняльний
аналіз переваг і недоліків цих методів порівняно з класичними підходами до вимірювання температури, такими як термопари та терморезистивні сенсори. Показано перспективи використання волоконно-оптичних сенсорів у високотехнологічних галузях, серед яких
аерокосмічна індустрія, енергетика та медицина. Окреслено можливості подальшого розвитку технологій для забезпечення більшої точності та стабільності вимірювань у реальному часі.

Аналіз фотоплетизмографічних сигналів за допомогою коефіцієнтів вейвлет-перетворення та скалограми для оцінки серцево-судинних процесів

Адріан Наконечний — 2024-12-12

Дистанційна фотоплетизмографія є неінвазивним методом вимірювання змін об'єму крові, який широко застосовується для оцінки стану серцево-судинної системи. Однак, через складність сигналів RPPG та низьку якість відео потоку, аналіз цих сигналів вимагає точних і адаптивних методів обробки даних. Вейвлет-перетворення та скалограма є ефективними інструментами
для виявлення часово-частотних характеристик цих сигналів. Метою дослідження є застосування коефіцієнтів вейвлет-перетворення та скалограми для детального аналізу фотоплетизмографічних сигналів з метою покращення оцінки серцево-судинних процесів. У даній роботі використано вейвлет-перетворення для отримання коефіцієнтів, що відображають
багатомасштабну структуру RPPG-сигналів. Аналіз скалограми дозволяє ідентифікувати ключові частотно-часові зміни, що характеризують серцево-судинні процеси.

Максимізація струму навантаження феромагнітного подвоювача частоти із використанням генетичного алгоритму

Oleh Kozak — 2024-12-12

В даній роботі розглянуто оптимізацію струму навантаження феромагнітного подвоювача частоти із використанням генетичного алгоритму (ГА). Розглянуто існуючу математичну модель та розроблено її відповідник мовою Python. Розроблену модель було звірено із оригінальною математичною моделлю. Коротко розглянуто існуючі Python бібліотеки для ГА. Для проведення оптимізації використано бібліотеку pygad і розглянуто задані параметри. Основним критерієм оптимізації є максимізація значення струму навантаження. Проведено чотири раунди оптимізацій. Перші три раунди оптимізації потребували лише зміну вхідної напруги в різних межах, що не потребує фактичної зміни пристрою. Четвертий раунд оптимізації, в свою чергу, розширював третій раунд додатково вводячи зміну параметрів магнітних віток, що потребуватиме конструктивної зміни пристрою. Використання ГА дало можливість швидко проводити оптимізацію та коригування оптимізацій на основі отриманих значень. Результати оптимізацій показали значний приріст струму навантаження феромагнітного подвоювача
частоти у порівнянні із базовими параметрами до проведення оптимізації

Математичне моделювання та аналіз теплових режимів сталевого валу за його індукційної термообробки

Роман Мусій — 2024-12-14

Сформульовано фізико-математичну модель для визначення осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля та питомої густини тепла Джоуля у неферомагнітному сталевому валі за його індукційної термообробки неусталеним електромагнітним полем. Записано вихідні співвідношення початково-крайової задачі електродинаміки для розглядуваного вала. За визначальну функцію вибрано осьову компоненту вектора напруженості магнітного поля. Для знаходження розв’язку використано кубічну апроксимацію по радіальній координаті розподілу визначальної функції по довжині радіуса вала. У результаті вихідна початково-крайова задача на визначальну функцію зведена до задачі Коші за часом на інтегральні характеристики визначальної функції за радіальною змінною. З використанням інтегрального перетворення Лапласа записано вираз інтегральних характеристик та осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля. Отримано вирази визначальної функції та тепла Джоуля у розглядуваному валі за індукційного нагріву неусталеним електромагнітним полем. Виконано числовий аналіз зміни в часі та розподілу по радіусу вала осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля і тепла Джоуля залежно від часу тривалості неусталеного електромагнітного поля.

Прискорений аналіз усталених режимів електромагнітних пристроїв з урахуванням гістерезису

Роман Дирів — 2024-12-14

Електромагнітні пристрої (ЕМП) є важливими компонентами сучасних систем керування, оскільки вони забезпечують управління електричними і магнітними процесами, що відбуваються у різноманітних технічних установках. Завдяки своїм унікальним властивостям, таким як висока магнітна проникність та швидка реакція на зміни в електричному полі, ЕМП знаходять широке застосування в промисловості, енергетиці, транспорті та автоматизації. З огляду на це, важливо розробляти точні математичні моделі, які б враховували складну взаємодію між електричними та магнітними характеристиками. Особливу увагу слід приділяти гістерезису — явищу, яке виникає в магнітних матеріалах під час циклів намагнічування і розмагнічування. Гістерезис впливає на ефективність роботи пристроїв, оскільки він може призводити до енергетичних втрат і зміни характеристик, які можуть негативно позначитися на загальному функціонуванні системи.

Покращення класифікації емоцій за допомогою злиття сигналів і виділення ознак на основі вейвлетів

Oleksandr Sukholeister — 2024-12-14

Розпізнавання емоцій за фізіологічними сигналами, такими як електроенцефалограма (ЕЕГ), електрокардіограма (ЕКГ) та шкірно-гальванічна реакція (ШГР), показало багатообіцяюче застосування в афективних обчисленнях. Це дослідження представляє підхід на основі вейвлетів, який використовує безперервне вейвлет-перетворення (БВП) для вилучення як
зображення, так і числових характеристик із мультимодальних фізіологічних даних. Вилучені ознаки використовуються для навчання та порівняння моделей класифікації, включаючи модель глибокого навчання на основі ResNet-50 і традиційні моделі машинного навчання, такі як опорні векторні машини (ОВМ). Наші результати демонструють, що поєднання вилучення ознак на основі вейвлетів і злиття сигналів значно покращує ефективність класифікації емоцій. Числові характеристики, отримані за допомогою CWT, досягають такої ж або кращої точності, ніж функції на основі зображень. Ця робота підкреслює потенціал методів на основі вейвлетів для розпізнавання емоцій і пропонує шляхи майбутніх досліджень оптимізації мультимодальної обробки та класифікації сигналів.