ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ

Оцінка експлуатаційного ресурсу барабана котлоагрегату енергоблоку ТЕС, пошкодженого при його експлуатації

Степан Будз, Ігор Будз (Автор) — Sat, 23 Dec 2023 00:00:00 +0000

Запропоновано методику і проведено оцінку експлуатаційного ресурсу барабана котлоагрегату енергоблоку ТЕС на основі тривимірної теорії неізотермічної термопружно-пластичності з використанням методу скінчених елементів. Визначено амплітуду напружень у кожній точці барабана, в кожен момент часу; встановлено сумарну величину накопиченої пошкоджуваності і відповідний залишковий експлуатаційний ресурс.

Характер силової взаємодії ідеальної рідини з вільною поверхнею в резервуарі у формі еліпсоїда обертання

Олег Лимарченко, Олександр Кліменков, Катерина Семенович (Автор) — Sun, 24 Dec 2023 21:49:25 +0000

Розглянуто задачу про вимушені нелінійні сумісні коливання резервуара у формі еліпсоїда обертання і об’єму ідеальної рідиною з вільною поверхнею. Математична модель задачі будується на основі варіаційного принципу Гамільтона–Остроградського з використанням підходів нелінійної механіки і методу Канторовича. В підсумку це дозволило одержати нелінійну динамічну модель системи у формі звичайних диференціальних рівнянь відносно амплітуд збурення форм коливань рідини і параметрів поступального руху резервуару. Для різних частот збудження руху системи в околі першого резонансу визначено характеристики силової взаємодії рідини з резервуаром в залежності від нахилів стінок резервуара в околі вільної поверхні і ступенів заповнення резервуара рідиною. Встановлено, що в певній мірі залежності зміни силових характеристик збігаються зі змінами амплітуд збурень вільної поверхні рідини.

Узагальнення задачі Фарадея для механічної системи «резервуар – рідина» при наявності вертикального періодичного (негармонічного) збурення

Олександр Константінов (Автор) — Sun, 24 Dec 2023 00:00:00 +0000

Розглянуто узагальнення класичної задачі Фарадея про параметричний резонанс вільної поверхні при вертикальних коливаннях резервуаруза періодичним законом модуля косинуса. Побудовано області стійкості та нестійкості, які порівнюються з аналогічними результатами для класичної задачі Фарадея. Поведінка системи розглядається на основі нелінійної багатомодової моделі, яка описує сумісний рух резервуару та рідини під впливом зовнішнього силового збудження або кінематичного збурення. Показано, що на відміну від класичного випадку параметричний резонанс в областях резонансу з непарними номерами відсутній. Для областей з парними номерами, навпаки, характерне збільшення ширини області нестійкості, амплітуди коливань вільної поверхні рідини та впливу вищих форм коливань.

Визначення та аналіз температурного поля у тришаровій пластині із заданим початковим розподілом температури

Роман Мусій, Уляна Жидик, Богдан Бандирський, Ольга М’яус (Автор) — Sun, 24 Dec 2023 00:00:00 +0000

Записано наближену систему двовимірних рівнянь теплопровідності для багатошарової ізотропної пластини.Сформульовано крайові умови для пластини скінчених розмірів прямокутної форми. Знайдено загальний розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності для даної пластини звикористанням інтегральних перетворень Фур’є за просторовими змінними та перетворення Лапласа за часом. На основі отриманих загальних розв’язків проаналізовано розв’язок задачі теплопровідності для тришарової пластини, що в початковий момент часу нагрівається лінійним за її товщиною температурним полем, яке рівномірно розподілене по поверхні пластини у прямокутній області. Числовий аналіз температурного поля виконано для тришарової пластини, середній шар якої виготовлений з металу, а зовнішні шари –з кераміки.

Один із підходів до моделювання процесу поширення крові в м’яких тканинах живих організмів

Sun, 24 Dec 2023 00:00:00 +0000

Запропоновано підхід до побудови математичної моделі розподілу тиску в м´яких тканинах живих організмів. М´які тканини моделюються пористим середовищем, яке має форму порожнистого циліндра певної довжини та радіусів. Рух рідини, яка міститься в пористому середовищі описується рівнянням фільтрації за заданих крайових умов. Проведено числовий експеримент, результати якого якісно співпадають з реальними процесами.

Вейвлет-аналіз дистанційних фотоплетизмографічних сигналів для оцінки частоти та варіабельності серцевого ритму

Адріан Наконечний, Ігор Бережний (Автор) — Sun, 24 Dec 2023 00:00:00 +0000

У статті проаналізовано алгоритм оцінювання частоти серцевих скорочень у реальному часі за допомогою дистанційної фотоплетизмографії. Зазначено, що метод оцінки плетизмографічного сигналу та варіабельності серцевого ритму з використанням дискретного вейвлет-перетворення (DWT) дозволяє отримати адекватні результати, що забезпечує роботу методу дистанційної фотоплетизмографії в режимі реального часу. Проведено аналіз розробленого методу обробки фотоплетизмограми з використанням DWT, що дозволяє якісно оцінити чистий сигнал та зробити висновки про частоту серцевих скорочень та варіабельність серцево-судинної системи людини. Вибір детектора та методу rPPG забезпечує високу продуктивність та можливість масштабування системи на різних платформах. На основі проведеного вейвлет-перетворення було сформовано принцип, який забезпечує отримання істинної плетизмограми без перешкод та шумів, для подальших досліджень та аналізу серцево-судинної системи людини.

Аналіз та удосконалення методів та засобів усунення спотворень в сигналах зображень та відео

Орест Денисюк, Ростислав Наконечний (Автор) — Sun, 24 Dec 2023 23:09:06 +0000

Основною метою цієї статті було дослідження існуючих методів обробки зображень, бінаризації та шумозаглушення, а також розробка вдосконаленого адаптивного алгоритму порогової обробки. Аналіз методів та інструментів для усунення спотворень у зображеннях і відеосигналах є актуальним завданням у багатьох галузях, зокрема в медицині, комп'ютерному зорі та документознавстві. У статті детально розглянуто існуючі методи бінаризації та шумозаглушення, виокремлено їхні переваги та обмеження. Однак головним досягненням є розробка та реалізація вдосконаленого адаптивного алгоритму порогової обробки. Цей алгоритм враховує особливості зображення та автоматично адаптує поріг бінаризації для кращої якості обробки. Він є значним внеском в область обробки зображень і може бути використаний в різних сферах, включаючи медичну діагностику та візуальне виявлення об'єктів на зображеннях.

Гістерезис у феромагнітних матеріалах та його вплив на електромагнітні пристрої

Роман Дирів, Володимир Самотий (Автор) — Sun, 24 Dec 2023 23:15:51 +0000

Гістерезис — добре відоме явище, яке виникає у феромагнітних матеріалах, коли вони піддаються впливу зовнішніх магнітних полів. Це є результатом внутрішніх властивостей магнітних доменів, які мають тенденцію вирівнюватися з напрямком зовнішнього поля. Однак при знятті поля домени не повертаються до початкового стану, а зберігають залишкову намагніченість, що призводить до утворення петлі гістерезису. Така поведінка може мати значний вплив на продуктивність електромагнітних пристроїв, для роботи яких використовуються магнітні поля. Гістерезис може спричинити втрати енергії, зниження ефективності та інші небажані ефекти в таких пристроях, як трансформатори, котушки індуктивності та електродвигуни.

Діагностика та прогнозне обслуговування індустріальних електродвигунів

Sun, 24 Dec 2023 23:31:45 +0000

На даний час перспективними методами діагностування електродвигунів на виробництвах є системи, що використовують засоби автоматичного постійного або періодичного контролю, спрямовані на прогнозування поломок та залишкового ресурсу двигунів. Однак більшість напрацювань у даному напрямку залишаються суто теоретичними і часто досліджують дуже вузьку проблему або ж, навпаки, надають надто поверхневий огляд можливих методів та алгоритмів, тоді як в реальних умовах все ще використовуються в основному прилади ручного контролю і лише зрідка частково автоматизовані пристрої [1].З огляду на це існує велика зацікавленість урозробленні програмного методу прогнозного обслуговування електродвигунів. У цьому дослідженні розглядаються рекурентні нейронні мережі з шарами довготривалої короткочасної пам’яті (ДКЧП-шарами), які здатні ефективно моделювати послідовні дані та вивчати складні залежності [2].

Міцність та експлуатаційна надійність біметалевих контактних термоперетворювачів

Богдан Дробенко, Тетяна Бардин (Автор) — Sun, 24 Dec 2023 23:36:46 +0000

Внаслідок різних фізико-механічних характеристик складових біметалевий контактний термоперетворювач при нагріванні деформується і його переміщення несуть інформацію про вимірювану температуру об'єкту чи середовища. Однак температурні напруження часто призводять до порушення міцності зчеплення між складовими пластинами термоперетворювача і спричиняють частковий або повний розрив між ними. З метою збільшення експлуатаційної надійності термометричної системи запропоновано робити проміжок між пластинами, пластину з більшим коефіцієнтом температурного розширення виконати у вигляді секцій, які впираються в бурти, зроблені на пластині з меншим коефіцієнтом температурного розширення, завдяки чому термоперетворювач
зберігає свою цілісність. За рахунок такого конструкційного виконання термоперетворювач вирізняє істотно вища надійність та працездатність при довготривалому циклічному тепловому навантаженні. Засобами математичного й комп’ютерного моделювання в межах теорії термопружності досліджено міцність запропонованої конструкції біметалевого термоперетворювача. Показано, що завдяки такій конструкції термоперетворювач зберігає свою цілісність до температур порядку 850 °С.

Моделі взаємодії електромагнітного поля рухомих систем низькочастотної індуктивної електророзвідки та провідних феромагнітних тіл

Ігор Бучма (Автор) — Mon, 25 Dec 2023 22:45:43 +0000

Предметом статті є огляд запропонованих автором динамічних моделей взаємодії первинного електромагнітного гармонічного поля рухомих електророзвідувальних систем та вторинного (вихрострумового) поля провідного тіла з феромагнітними властивостями і пропозицій нових застосувань таких та подібних систем. Ці моделі дозволяють теоретично обґрунтувати форму
сигналу від феромагнітного тіла. Сигнал такої форми часто спостерігався рухомими системами
на практиці, але він не мав теоретичного пояснення і тому не використовувався. Метою огляду є ознайомлення широкої наукової спільноти з новими можливостями рухомих електророзвідувальних систем. Зокрема, це здатність рухомих електророзвідувальних систем за відповідними сигналами виявляти в землі та воді провідні тіла не тільки з діамагнітними властивостями, але й з феромагнітними. Це розширює область застосування рухомих електророзвідувальних систем та дозволяє створювати інші рухомі системи за новим призначенням. Показано, що сигнал від тіл з феромагнітними властивостями за формою подібний до одного періоду синусоїди. Амплітуда сигналу пропорційна швидкості руху технічних засобів відносно тіла та частоті гармонічного поля. Перехід одного півперіоду до другого має місце в момент, коли рухома система проходить точку, що є найближчою до тіла. Висновки. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному. Проведено огляд розроблених теоретичних обґрунтувань форми сигналу від тіл з феромагнітними властивостями для рухомих систем з вимірюванням як точкових фазових характеристик, так і характеристик, усереднених по площі. Запропоновано застосування відомих аероелектророзвідувальних систем за новим призначенням, а також нові рухомі системи для пошуку провідних тіл в зонах автомобільного і залізничного шляхопроводів, сільськогосподарських полів та у водних глибинах.

Порівняльний аналіз апроксимації похідних дробових порядків Капуто та Рімана-Ліувіля в базисах біортогональних многочленів

Ярослав П’янило, Валентина Собко, Галина П’янило, Адріан Торський (Автор) — Mon, 25 Dec 2023 22:51:48 +0000

На базі модельної задачі проведено порівняльний аналіз використання спектрального методу в базисі ортогональних многочленів обчислення похідних др

Представлення кубічної ірраціональності за допомогою суми двох періодичних гіллястих ланцюгових дробів

Михайло Фис, Ігор Демків, Ярослав Пелех (Автор) — Mon, 25 Dec 2023 22:56:55 +0000

У роботі створюється такий алгоритм, що представляє кубічну ірраціональність за допомогою суми двох періодичних гіллястих ланцюгових дробів.Доводиться єдиність та збіжність цихдробів. Логічно допускається, що ірраціональності вищих порядків безпосередньо пов’язані з порядком алгебраїчного рівняння. Однак такої простої процедури побудови відповідного незвідного рівняння важко запропонувати по тій простій причині, що не існує замкнутих формул для коренів вище ступеня чотири. Та і існуючі для 3, 4 порядків формули є малопридатні для побудови рівняння, що відповідає заданій ірраціональності. Тому в подальшому запропонуємо простий спосіб побудови відповідного незвідного рівняння та на його основі виконаємо необхідні дослідження

Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем

Михайло Яджак, Марія Тютюнник (Автор) — Mon, 25 Dec 2023 23:38:11 +0000

Розглянуто методи інтерактивного оцінювання об’єктів складних ієрархічно-мережевих систем з повністю та частково впорядкованим рухом потоків. Для реалізації цих методів в режимі реального часу запропоновано паралельні алгоритми обчислень. Одержано оцінки прискорення, які підтверджують високу ефективністьзгаданих алгоритмів.Запропоновані паралельні алгоритми зорієнтовані на виконання на сучасних обчислювальних засобах: комп’ютерах з багатоядерними процесорами, кластерах, гібридних архітектурах та у високопродуктивних розподілених середовищах. Результати роботи можуть бути використані для дослідження процесу функціонування автотранспортних систем великого міста, регіону, країни або залізничної транспортної системи, а також інших складних природних та штучних систем з ієрархічно-мережевою структурою, їх окремих елементів чи підсистем.

Еволюційний метод апроксимації функцій дійсними поліномами

Олег Козак, Володимир Самотий, Андрій Павельчак (Автор) — Mon, 25 Dec 2023 00:00:00 +0000

В даній роботі запропоновано гібридний метод визначення коефіцієнтів полінома, степені якого є дійсними числами з використанням генетичного алгоритму (ГА). Вхідною інформацією є набір дискретних значень аргументу і функції. Основний фокус нашого підходу полягає в апроксимації функцій за допомогою дійсних поліномів, які надають більшу гнучкість у різних сценаріях. Наш підхід передбачає двокроковий процес оптимізації. У першому кроці в якості початкового наближення вибираються коефіцієнти полінома з цілими степенями, які обчислені за допомогою ГА. Наступним кроком є знаходження дійсних степенів полінома і уточнення коефіцієнтів апроксимації, що також відбувається за допомогою ГА. Це дало можливість швидко і достатньо точно апроксимувати задану функцію поліномом, степені якого є дійсними числами. Еволюційний характер нашого методу забезпечує адаптивність і здатність долати функціональні перепони, таким чином досягаючи кращої загальної продуктивності апроксимації. Дослідження показали, що у порівнянні зі звичайними поліномами була досягнута значно вища точність апроксимації.

Адаптація перетворення Фур’є для відтворення неперіодичних сигналів

Денис Хомюк, Володимир Самотий (Автор) — Mon, 25 Dec 2023 23:48:40 +0000

Швидке перетворення Фур’є (FFT) — це широко використовуваний метод оброблення сигналів, який забезпечує ефективне обчислення дискретного перетворення Фур’є (DFT) сигналу. FFT було вперше опубліковано в 1965 році [1] і з тих пір стало важливим інструментом для інженерів і вчених, які працюють у різних областях, включаючи цифрове оброблення сигналів, телекомунікації та оброблення звуку. FFT забезпечує швидкий і ефективний спосіб аналізу та представлення сигналів у частотній області, що може виявити важливу інформацію про базові сигнали, наприклад частотний вміст і амплітуду. Незважаючи на численні переваги, FFT має деякі обмеження, коли мова йде про апроксимацію неперіодичних функцій. Неперіодичні сигнали є звичайним явищем в реальному світі, і їх точна апроксимація необхідна для багатьох застосувань, таких як оброблення сигналів мовлення та стиснення аудіо. Однак FFT припускає, що сигнали, які він обробляє, є періодичними, що унеможливлює апроксимацію неперіодичних сигналів. Метою цієї статті є комплексний огляд обмежень використання FFT для апроксимації неперіодичних функцій та обговорення потенційних майбутніх напрямків вдосконалення.