Дослідження температурних режимів сталевого стержня за дії неусталеного електромагнітного поля

Анотація

Запропоновано фізико-математичну модель для визначення температурного поля у сталевому стержні за дії неусталеного електромагнітного поля. Дана модель описується послідовно зв’язаними рівняннями Максвелла та рівняннями теплопровідності Фур’є. Вона складається з двох етапів: визначення осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля та температури. Записано вихідні співвідношення початково-крайових задач електродинаміки і теплопровідності для розглядуваного стержня. Для побудови їх розв’язків використано кубічну апроксимацію розподілу визначальних функцій по радіальній координаті. У результаті вихідні початково-крайові задачі на визначальні функції зведено до задач Коші за часовою зміною на інтегральні характеристики визначальних функцій за радіальною змінною. Загальні розв’язки задач Коші записано з допомогою інтегрального перетворення Лапласа. Коефіцієнти апроксимаційних поліномів подано у вигляді лінійної комбінації інтегральних характеристик та визначальних функцій на поверхні стержня. Отримано вирази тепла Джоуля та температури у розглядуваному стержні за дії неусталеного електромагнітного поля. Виконано числовий аналіз зміни в часі та розподілу по радіусу стержня температури залежно від часу тривалості неусталеного електромагнітного поля і величини напруженості магнітного поля