Представлення кубічної ірраціональності за допомогою суми двох періодичних гіллястих ланцюгових дробів
Анотація
У роботі створюється такий алгоритм, що представляє кубічну ірраціональність за допомогою суми двох періодичних гіллястих ланцюгових дробів.Доводиться єдиність та збіжність цихдробів. Логічно допускається, що ірраціональності вищих порядків безпосередньо пов’язані з порядком алгебраїчного рівняння. Однак такої простої процедури побудови відповідного незвідного рівняння важко запропонувати по тій простій причині, що не існує замкнутих формул для коренів вище ступеня чотири. Та і існуючі для 3, 4 порядків формули є малопридатні для побудови рівняння, що відповідає заданій ірраціональності. Тому в подальшому запропонуємо простий спосіб побудови відповідного незвідного рівняння та на його основі виконаємо необхідні дослідження
Посилання
Dzhouns U., Tron V. Nepreryvniye drobi. Analiticheskaya teoriya i prilozheniya. Per. S angl. —M.; Mir, 1985. — 414 s.
Khinchin A.Ya. Tsepnye drobi. — M.; Nauka, 1961, — 112 s.
Bodnarchuk P.I., Skorobohatko V.Ya. Ghillyasti lantsyugovi drobi ta yikh zastosuvannya. — K.: Naukova dumka, 1974, — 271 s.
Pasichnyak F.O. Rozklad algebrayichnykh irratsionalnostey budʹ-yakoho stepenya v ghillyasti lantsyugovi drobi. — V kn. Tezy dopovidey p'yatoyi naukovoyi konferentsiyi molodykh matematykiv Ukrayiny. Instytut matematyky AN URSR, K., 1970.
Pasichnyak F.O. Rozklad kubichnoyi algebrayichnykh irratsionalnosti v ghillyasti lantsyugovi drobi. —DAN URSR, 1971, 6, 511.
Авторське право (c) 2023 Михайло Фис, Ігор Демків, Ярослав Пелех (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
