Визначення та аналіз температурного поля у тришаровій  пластині із заданим початковим розподілом температури

Роман Мусій; Уляна Жидик; Богдан Бандирський; Ольга М’яус

doi:10.15407/fmmit2023.38.030

Роман Мусій
Уляна Жидик
Богдан Бандирський
Ольга М’яус

DOI: https://doi.org/10.15407/fmmit2023.38.030

Ключові слова: тришарова пластина,ізотропні матеріали, температурне поле, металокераміка.

Анотація

Записано наближену систему двовимірних рівнянь теплопровідності для багатошарової ізотропної пластини.Сформульовано крайові умови для пластини скінчених розмірів прямокутної форми. Знайдено загальний розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності для даної пластини звикористанням інтегральних перетворень Фур’є за просторовими змінними та перетворення Лапласа за часом. На основі отриманих загальних розв’язків проаналізовано розв’язок задачі теплопровідності для тришарової пластини, що в початковий момент часу нагрівається лінійним за її товщиною температурним полем, яке рівномірно розподілене по поверхні пластини у прямокутній області. Числовий аналіз температурного поля виконано для тришарової пластини, середній шар якої виготовлений з металу, а зовнішні шари –з кераміки.

Посилання

EncyclopediaofThermalStresses/R. Hetnarski (ed.). - Springer, 2014.- Vol. 11. P. 5835-6643.

Kolyano Yu.M.Metody teploprovіdnostі ta termopruzhnostі neodnorіdnykh tіl. - K.: Nauk. dumka, 1992. - 280 s.

Varelis D., Saravanos D.A. A coupled nonlinear plate finite element for thermal buckling and postbuckling of piezoelectric composite plates including thermomechanical effects // J. Thermal Stresses. - 2022. - 45, №1. - P. 30-50. https://doi.org/10.1080/01495739.2021.2005498

ZhydykU.V.,FlyachokV.M. Termopruzhnyyanalizneodnorіdnykhanіzotropnykhplastyn // Naukovіnotatki. Lutsk: LNTU. - 2011. Vyp. 33. - S. 281-287.

Manthena V.R., Kedar G.D. On thermoelastic problem of a thermosensitive functionally graded rectangular plate with instantaneous point heat source // J. Thermal Stresses. - 2019. - 42, №7. - P. 849-862.

Ohmichi M., Noda N., Sumi N. Plane heat conduction problems in functionally graded orthotropic materials // J. Thermal Stresses. - 2017. - 40, № 6. - P. 747-764. https://doi.org/10.1080/01495739.2016.1249989

Brishetto S., Carrera E., Heat conduction and thermal analysis in multilayered plates and shells // J. Mech. Res. Commun. -2011. - 38, № 6. - P. 449-455. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2011.05.016

Flyachok V. M. Rivnyannya nestatsionarnykh temperaturnykh polіv dlya bagatosharovykh anіzotropnykh obolonok z urakhuvannyam teplovoi іnertsіi. Dop. NAU. Ser. Mekhanіka. 2000.№ 2. S. 60-63.

Shvets R.M.,Flyachok V.M., Heat conduction equations for multilayer anisotropic shells// J. Therm. Stresses. - 1999. - 22, № 2.- P. 241-254. https://doi.org/10.1080/014957399280995

Zhydyk U.V., Flyachok V.M. Temperaturnі polya v pologikh obolonkakh sharuvatoi strukturi // Kvalіlogіya knigi. - 2017. - № 1 (31). - S. 94-97. https://doi.org/10.1080/0005772X.2017.1389814

Podstryhach Ya.S., Shvets R.N. Termouprugost tonkikh obolochek. - K.: Nauk. dumka, 1978. - 344 s.

FlyachokV.M.Variational theorem for the dynamical problem of coupled mechanothermodiffusion in inhomogeneous anisotropic shells with distortions // JournalofMathematicalSciences. -2016.- Vol.215, № 1.- P. 79-88 .https://doi.org/10.3917/all.215.0079

Thai H.T., Kim S.E. A review of theories for the modeling and analysis of functionally graded plates and shells // Compos. Struct. -

- 128, №1. - P. 70-86.mmhttps://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.03.010

Swaminathan K., Sangeetha D.M. Thermal analysis of FGM plates - a critical review of various modeling techniques and solution methods // Composite Structures. - 2017. - 160, №1. - P. 43-mhttps://doi.org/10.1016/j.compstruct.2016.10.047