Узагальнення задачі Фарадея для механічної системи «резервуар – рідина» при наявності вертикального періодичного (негармонічного) збурення
Анотація
Розглянуто узагальнення класичної задачі Фарадея про параметричний резонанс вільної поверхні при вертикальних коливаннях резервуаруза періодичним законом модуля косинуса. Побудовано області стійкості та нестійкості, які порівнюються з аналогічними результатами для класичної задачі Фарадея. Поведінка системи розглядається на основі нелінійної багатомодової моделі, яка описує сумісний рух резервуару та рідини під впливом зовнішнього силового збудження або кінематичного збурення. Показано, що на відміну від класичного випадку параметричний резонанс в областях резонансу з непарними номерами відсутній. Для областей з парними номерами, навпаки, характерне збільшення ширини області нестійкості, амплітуди коливань вільної поверхні рідини та впливу вищих форм коливань.
Посилання
Bolotin V.V. Dynamicheskaya ustoichivost uprugikh sistem. -M.: GITTL, 1956. - 600 s.
Konstantinov O.V., Lymarchenko O.S. Vyhіd na parametrychnyy rezonans v uzahalneniy zadachi Faradeya pro rukh rezervuara z
idinoyu // Fizyko-matematychnе modelyuvannya ta informatsiyni tekhnolohiyi. - 2013. - vyp. 17. - S. 73-80.
Lymarchenko O.S., Yasyinskiy V.V. Nelinеynaya dynamika konstruktsiy s zhidkostyu. - Kyiv: NTTU "KPI", 1997. - 338 s.
Strett M.D. Funktsii Lame, Matye i rodstvennyye im v fizike i tekhnike. - DNTVU, 1935. - 400 s.
Benjamin T.B., Ursell F. The stability of the plane free surface of a liquid in vertical periodic motion. - Proc. R. Soc. Lond. A. - 1954. - 225 (1163), P. 505-515. https://doi.org/10.1098/rspa.1954.0218
Faraday M. On the forms and states assumed by fluids in contact vibrating elastic surfaces // Phil. Trans. of the Royal Society of London. - 1831. - 121. - P. 319-346.
Mathieu E. Memoire sur le movement vibratoire d'une membrane de forme elliptique // J. Math. Pures Appli. - 1868. - 13. - P. 137-03.
Авторське право (c) 2023 Олександр Константінов (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
