Особливості застосування багаторозрядної арифметики в  математичному моделюванні

Oleksandr Khimich; Olena Nikolaeivska; Igor Baranov

doi:10.15407/10.15407/fmmit2023.37.143

Oleksandr Khimich Академік, д. фіз.-мат. н., професор, Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Проспект Академіка Глушкова, 40, 03187, Київ
Olena Nikolaeivska к. фіз.-мат. н., Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Проспект Академіка Глушкова, 40, 03187, Київ
Igor Baranov Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Проспект Академіка Глушкова, 40, 03187, Київ

DOI: https://doi.org/10.15407/10.15407/fmmit2023.37.143

Ключові слова: багаторозрядна арифметика, бібліотека GMP, , наближено задані вихідні дані, достовірність розв’язків, похибки заокруглення, машинна точність

Анотація

В роботі досліджуються особливості використання багаторозрядної арифметики в математичному моделюванні. Досліджуються засоби підвищення точності комп’ютерних розв’язків погано обумовлених систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою бібліотеки багаторозрядної арифметики GMP.

Посилання

Molchanov Y.N. Mashynnыe metody reshenyia prykladnыkh zadach. Alhebra, pryblyzhenye funktsyi, obyknovennye dyfferentsyalnye uravnenyia. – Kyev: Nauk. dumka, 2007. – 550 s.

Khymych A.N., Molchanov Y.N., Popov O.V. y dr. Parallelnye alhorytmy reshenyia zadach vychyslytelnoi matematyky. - Kyiv: Nauk. dumka, 2008. – 247 s.

Khimiсh O.M., Chistyakova T.V, Sidoruk V.A., Yershov P.S. Adaptive computer technologies for solving problems of computational and applied mathematics. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 6. P. 990–997. DOI: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00424-z

Hlushkov V. M., Molchanov, B.N. Brusnykyn y dr Prohrammnoe obespechenye OVM MYR-1 y MYR-2. Chyslennye metody - Kyev: Nauk. dumka, 1976. – T. 1. – 280 s.

Bailey, D. H.; Hida, Y.; Li, Y.; Thompson, B. ARPREC: An arbitrary precision computation package, 2002. http://www.davidhbailey.com/dhbpapers/arprec.pdf

Uylkynson Dzh.Kh., Dzh.Kh., Rainsh K. Spravochnyk alhorytmov na yazyke ALHOL. Lyneinaia alhebra – M.: Mashynostroenye, 1976. – 389 s.

The GNU multiple precision library. https://gmplib.org

Nikolaevskaya, E.A., Chistyakova, T.V. Program-algorithmic methods to improve the accuracy of computer solutions. Cybern Syst Anal 45, 1004–1007 (2009). https://doi.org/10.1007/s10559-009-9164-7

V.K. Zadiraka, A.M. Tereshchenko Kompiuterna aryfmetyka bahatorozriadnykh chysel u poslidovnii ta paralelnii modeliakh obchyslen. – Kyiv: Naukova dumka, 2021. – 135 s.