Ермітові сплайни з експоненціально-степеневими  ланками з непарною кількістю параметрів

Yaropolk Pizyur; Yurii Karas

doi:10.15407/10.15407/fmmit2023.37.077

Yaropolk Pizyur канд. фіз.-мат. наук, доцент, Національний університет «Львівська політехніка», 79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12
Yurii Karas магістрант, Національний університет «Львівська політехніка», 79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12

DOI: https://doi.org/10.15407/10.15407/fmmit2023.37.077

Ключові слова: апроксимація функцій, ермітові сплайни, балансне наближення, похибка апроксимації, ядро похибки апроксимації

Анотація

Побудовано ермітовий сплайн з експоненціально-степеневою ланкою виду W_2,2(x) з п’ятьма параметрами: виведено вирази для обчислення його параметрів і встановлено умови його існування. Наведено формулу для обчислення похибки балансного наближення функцій ермітовими сплайнами з цією ланкою і вираз для ядра похибки наближення. Результати демонструють кращу точність наближення ермітовими сплайнами з експоненціально-степеневою ланкою ніж з многочленною ланкою з тією ж кількістю параметрів.

Посилання

Zavyalov Yu.S., Kvasov B.I., Miroshnichenko V.L. Metody splayn-funktsiy.– M.: Nauka 1980.–352 s.

Korneychuk N.P. Splayny v teorii priblizheniya.- M.: Nauka, 1984.- 352 s.

Pizyur Ya.V. Ermitovi splainy z lankamy u vyhliadi loharyfma vid mnohochlena z parnoiu kilkistiu parametriv // Visnyk DU ”Lvivska politekhnika”. Prykladna matematyka, 1998 r., № 337, Tom 2.- S. 374-377.

Pizyur Ya.V. Nablyzhennia funktsii ermitovymy splainamy z eksponentsialnymy lankamy // Visnyk NU «Lvivska politekhnika». «Fizyko-matematychni nauky», -2007.- №566.- S. 68-75.

Pizyur Ya.V., Hnativ B.V. Ermitovi splainy z lankamy u vyhliadi sumy mnohochlena ta eksponenty z neparnoiu kilkistiu parametriv // Fizyko-matematychne modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii: naukovyi zbirnyk. – 2021. – № 33. – С. 110–114.

Markovych B., Medynskyi I., Pizyur Ya. Modeling of functional dependences by hermitian splines with exponential-power expression in links // Mathematical Modeling. – 2022. – Vol. 6, No. 1. – P. 3–5.

Malachivskyy P. S., Pizyur Y. V., Andrunyk V. Chebyshev approximation by the sum of the polynomial and logarithmic expression with hermite interpolation // Cybernetics and Systems Analysis. – 2018. – Vol. 54, No. 5. – P. 765–770.

Malachivskyy P., Pizyur Y. Chebyshev approximation of the steel magnetization characteristic by the sum of a linear expression and an arctangent function // Mathematical Modeling and Computing. – 2019. – Vol. 6, № 1. – P. 77–84.

Ligun A.A., Storchay V.F. O nailuchshem vybore uzlov pri priblizhenii funktsiy lokalnymi ermitovymi splaynami // Ukr. mat. zhurn.- 1980.- 32, # 6.- S. 824-830.

C. de Boor. A Practical Guide to Splines. – Springer-Verlag, 1978.

Popov B.A. Ravnomernoie priblizhenie splaynami.- Kiev: Nauk. dumka, 1989.- 272 s.

Pizyur Ya.V., Popov B.A. Ermitovyie splayny s eksponentsialnymi i logarifmicheskimi zvenyami // Otbor i obrabotka informatsii.– 1989.– Vyp. 3.– S. 26-31.