Наближення розривних 3D функцій розривними  інтерфлетаційними сплайнами

Iuliia Pershyna

Iuliia Pershyna д. ф.-м. н., завідувач кафедрою, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут, вул. Кирпичова, 2, 64002, Харків

Ключові слова: інтерфлетація, сплайн, розривна 3D функція, дистанційні методи наближення

Анотація

У роботі будується метод наближення тримірного тіла, яке описується розривною 3D функцією, використовуючи розривний оператор сплайн-інтерфлетації. Розглядається випадок, коли досліджуване тіло повністю покривається системою елементарних прямокутних елементів (паралелепіпедів). Функція, що описує тривимірне тіло, може мати розриви першого роду на лініях чи площинах заданої системи паралелепіпедів. В статті будується розривний сплайн – інтерфлетант, який в якості експериментальних даних використовує односторонні сліди функції вздовж заданої системи розбиття; наводиться теорема про похибку наближення побудованого розривного сплайна. Такий метод наближення може бути використаних в дистанційних методах дослідження об’єктів.

Посилання

Lytvyn O.M., PershynaI.I. Matematychnamodelvidnovlenniatryvymirnykhobiektivzayikhtomohramamynasystemitrokhhruppererizanykhploshchyn z vykorystanniaminterfletatsiifunktsii. – Dopovidi NANU, 2005. – pp. 67-71

Serhiienko I.V., Zadiraka V.K,,Lytvyn O.M., PershynaI.I. Teoriiarozryvnykhsplainivtayiizastosuvannia v kompiuterniitomohrafii: monohrafiia – K. : Nauk. dumka, 2017. – 314 p

RadonJ., “ÜberdieBestimmungvonFunctionendurchihreIntegralverteLängsgewisserManningfaltigkeiten”, Ber. Verh. Sächs. Acad. Wiss. LeipzigMath. Nat. Kl,1917,vol.69, pp. 262 – 277.

SureshV., Koteswarao S. Rao, ThiagarajanG., andDasR.P. Denoisinganddetectingdiscontinuitiesusingwavelets. – IndianJournalofScienceandTechnology, №9(19), 2016. – pp. 1-4.

BozziniM., andRossiniM.Thedetectionandrecoveryofdiscontinuouscurvesfromscattereddata. –JournalofComputationalandAppliedMathematics, 2013, № 240.– pp. 148-162.

FaridaniA., Finch D. V., Ritman E. L., Smith K. T.Localtomography. II. – SIAM J. Appl. Math., 1997, 57 (4). – pp. 1095–1127.

Louis A. K.FeatureReconstructioninInverseProblems –InverseProblems, 2011, 27 (6), Art. 065010.

Pershyna I. I.Restorationofdiscontinuousfunctionsbydiscontinuousinterlinationsplines. – Radioelektronika, informatyka, upravlinnia. – Zaporizhzhia, 2022. – № 4. S. 29 – 39.

PershynaI. I.Nablyzhenniarozryvnykhfunktsiitrokhzminnykhrozryvnymyinterpoliatsiinymysplainamy. – Fizyko-matematychne modeliuvanniatainformatsiinitekhnolohii. – Lviv: Instytutprykladnyiproblemmekhaniky i matematykyim. Ya.S. Pidstryhacha NAN Ukrainy. – 2021. – Vyp.33 – pp. 99-104.