Вкладені методи з двосторонньою оцінкою локальної похибки для розв’язування нелінійних інтегро- диференціальних рівнянь

Анотація

Побудовано вкладені числові методи розв’язання задачі Коші для нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерра. При відповідних значеннях параметрів можна одержувати наближення до точного розв’язку першого та другого порядку точності. Запропоновано множину параметрів, при яких отримуємо розрахункові формули, які на кожному кроці інтегрування дають верхнє і нижнє наближення до точного розв’язку. За наближений розв’язок приймаємо півсуму двосторонніх наближень, а модуль піврізниці дає похибку методу. Виведено розрахункові формули, які дозволяють знаходити не тільки двосторонні наближення до точного розв’язку, а також обчислювати явний вираз головного члена локальної похибки методу без додаткових обчислень правої частини інтегро-диференціального рівняння.