Наближене обчислення подвійних інтегралів від  швидкоосцилюючих функцій загального виду

Olesia Nechuiviter; Serhii Ivanov; Kyrylo Kovalchuk

doi:10.15407/10.15407/fmmit2023.37.037

Olesia Nechuiviter д. ф.-м. н., професор, Українська інженерно-педагогічна академія, вул. Університетська, 16, 61003, Харків
Serhii Ivanov аспірант, Українська інженерно-педагогічна академія, вул. Університетська, 16, 61003, Харків
Kyrylo Kovalchuk студент, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, вул. Юлії Здановської , 55, 03002, Київ

DOI: https://doi.org/10.15407/10.15407/fmmit2023.37.037

Ключові слова: кубатурна формула, інтеграл від швидкоосцилюючої функції загального виду, клас диференційованих функцій

Анотація

Сучасний стан розвитку інформаційних технологій спонукає науковців до удосконалення математичних моделей явищ та процесів в багатьох напрямках технічного спрямування. Зокрема, сучасні методи цифрової обробки сигналів та зображень використовують алгоритми з новими інформаційними операторами. Побудовані кубатурні формули наближеного обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій багатьох змінних при різних типах даних. У роботі досліджується наближене обчислення подвійних інтегралів загального виду на класі диференційовних функцій. Запропоновано нову кубатурну формулу, яка в якості допоміжних функцій використовує кусково-лінійні сплайни. Інформація про функції задається слідами на відповідних лініях. Доведено, що кубатурна формула є оптимальною за порядком точності.

Посилання

Lytvyn O.M., Nechuiviter O.P. Kubaturni formuly dlia obchyslennia koefitsiientiv Furie funktsii dvokh zminnykh z vykorystanniam splain-interlinatsii // Dop. NAN Ukrainy. Matematyka. Pryrodoznavstvo. Tekhnichni nauky. – 1998. – № 1. – S. 23–28.

Lytvyn O. M., Nechuiviter O.P. Nablyzhene obchyslennia 3 D - koefitsientiv Furie na klasi dyferentsiiovnykh funktsii za dopomohoiu splain-interfletatsii // Dop. NAN Ukrainy. Matematyka. Pryrodoznavstvo. Tekhnichni nauky. – 2012. – № 3. – S. 45–50.

Mezhuyev V., Lytvyn O.M., Nechuiviter O., Pershyna Y, Lytvyn O.O., Keita K. Cubature formula for approximate calculation of integrals of two-dimensional irregular highly oscillating functions, U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 80, Iss. 3, 2018, 169–182.

Nechuiviter O.P., Keita K.V. Obchyslennia 2 D intehraliv vid tryhonometrychnykh funktsii z vykorystanniam kuskovo-staloi interlinatsii // Matematychne ta kompiuterne modeliuvannia. Seriia: Fizyko-matematychni nauky: zb. nauk. prats. – Kamianets – Podilskyi: Kamianets-Podilskyi natsionalnyi universytet im. Ivana Ohiienka, 2017. – Vyp.15. – S. 139 – 144.