Збіжність розвинень у ланцюгові дроби розв’язків матричних поліноміальних рівнянь

  • Mykola Nedashkovskyy доктор фізико-математичних наук, професор, Львівський національний університет імені Івана Франка, м. Львів
DOI: https://doi.org/10.15407/10.15407/fmmit2023.37.027
Ключові слова: матричні рівняння, критерії збіжності наближених методів до розв’язку, періодичні матричні ланцюгові дроби.

Анотація

В даній роботі пропонується підхід для матричних рівнянь, який дозволяє суттєво уточнити умови, при яких обчислювальні схеми будуть збіжними. Одержано перетворення для одноперіодичних матричних гіллястих ланцюгових дробів в матричні ланцюгові дроби із блочними елементами. Це дає нові достатні ознаки збіжності до розв'язку ітераційних методів для поліноміальних матричних рівнянь n-го порядку

Посилання

Bodnar D.I. Vetvyashchiyesya tsepnyye drobi. - K.: Naukova dumka, 1986. - 176 s.

Kh.D.Ikramov. Chislennoye resheniye matrichnykh uravneniy. - M: Nauka, 1984. - 192 s.

Nedashkovskyy M.O. Oznaky zbizhnosti matrychnykh hillyastykh lanzhuyovykh drobiv. Matematychni metody ta fizyko-mekhanichni polya. Lviv, 2003, tom 46, №4, s.50-56.

Dorożyński, J., Nedashkovskyy, M. Computer methods for calculating tuple solutions of polynomial matrix equations, 2020 Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences 68(2), pp. 235-243.

L.Lorentzen, H.Waadeland. Continued fractions with applications. Amsterdam: Elsevier Publishers B.V.,1992 - 606 p.

Wall H.S. – Analytic theory of continued fractions. - N. Y., 1948, 433 p.

Опубліковано
2023-06-27
Як цитувати
Nedashkovskyy, M. (2023). Збіжність розвинень у ланцюгові дроби розв’язків матричних поліноміальних рівнянь. ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ, (37), 27-31. https://doi.org/10.15407/10.15407/fmmit2023.37.027
Номер
№ 37 (2023): ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ
Розділ
Статті

Авторське право (c) 2023 Микола Недашковський (Автор)

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.