Розв’язування мультимодальних оптимізаційних задач великої розмірності

Анотація

У роботі розглядаються мультимодальні оптимізаційні задачі великої розмірності. Такі задачі мають безліч локальних екстремумів. Вони є досить складними для чисельного розв’язування сучасними методами. Але більшість практичних оптимізаційних задач є мультимодальними. Для перевірки ефективності нових методів глобальної оптимізації розроблені бібліотеки тестових та прикладних мультимодальних задач. Виникає проблема, як визначати ефективність методу при розв’язуванні задач з даних бібліотек. Ми пропонуємо простий критерій для визначення ефективності методу оптимізації. Пропонується розглядати тільки задачі з невідомими розв’язками. Тоді кращим буде такий метод, який дає кращі розв’язки для більшої кількості задач з даних бібліотек. В роботі показано, що на сьогодні кращим методом для розв’язування мультимодальних задач великої розмірності є метод точної квадратичної регуляризації.