Про одне сімейство субградієнтних алгоритмів з перетворенням простору

Mykola Zhurbenko; Oleksii Lykhovyd

Mykola Zhurbenko к. ф.-м. н., с.н.с, Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Проспект академіка Глушкова, 4003187, Київ
Oleksii Lykhovyd н.с., Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Проспект академіка Глушкова, 4003187, Київ

Ключові слова: негладка оптимізація, субградієнтний алгоритм, перетворення простору, чисельна ефективність

Анотація

У статті наведено короткий опис результатів розробки сімейства субградієнтних алгоритмів мінімізації з використанням операторів розтягу простору змінних (r(σ)-алгоритмів). r(σ)-алгоритми є модифікаціями r-алгоритму Н.З. Шора. На відміну від r-алгоритму, значення коефіцієнтів розтягу простору в r(σ)-алгоритмах визначаються програмно під час виконання алгоритму. Суттєво, що в r(σ)-алгоритмах немає необхідності використовувати процедуру одновимірної мінімізації за напрямком – алгоритми можна використовувати з постійним кроком у перетвореному просторі змінних.

Посилання

Shor N.Z., Zhurbenko N.G. A minimizationmethodusingtheoperationofextensionofthespaceinthedirectionofthedifferenceoftwosuccessivegradients. Cybern Syst Anal 7, 450–459 (1971). https://doi.org/10.1007/BF01070454

Shor N.Z. Minimization methods for non-differentiable functions. Berlin: Springer-Verlag, 1985. 178 p.

Zhurbenko N.G., Chumakov B.M. Programmatic control of r-algorithm dilation coefficients.Teoriaoptymal'nyh rishen'.2012. P. 113–118. (In Russian).

Zhurbenko N.G. Numerical efficiency of one modification of r-algorithm. Teoriaoptymal'nyh rishen'.2017. P. 33–38. (In Russian).

Zhurbenko N.G., Lykhovyd O.P. On the numerical efficiency of a modification of r-algorithm. Komp’uternamatematyka.2019, 1. P. 2–10. (In Russian).

http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/161942