Про один спосіб побудови ядра коші сингулярного інтегрального рівняння для з'ясування напружено-деформованого стану клинової системи за антиплоскої деформації
Анотація
Запропоновано аналітико- числовий підхід до побудови сингулярного інтегрального рівняння (СІР) з ядром типу Коші, котре уможливлює з'ясування напружено-деформованого стану багатоклинової систем з навантаженими радіальними тріщинами. Підхід ґрунтується на використанні теорії лишків та з'ясуванні періодичності розв'язків характеристичного рівняння багатоклинової системи. Підхід проілюстровано на прикладі побудови СІР з ядром типу Коші для двоклинової системи з навантаженою міжфазною тріщиною за умов антиплоскої деформації. Для окремих випадків геометричних та механічних параметрів двоклинової системи виконано обчислення величин, необхідних при побудові такого рівняння
Посилання
Savruk M. P. Longitudinal shift of an elastic wedge with cracks and notches. Fiz.-khim. mekhanika materialov. 2002. No. 5. P. 57-65.
Carpinteri A., Paggi M. Singular harmonic problems at a wedge vertex: mathematical analogies between elasticity, diffusion, electromagnetism, and fluid dynamics. Journal of Mechanics of Materials and Structures. 2011. Vol. 6, iss. 1-4. P. 113-125. https://doi.org/10.2140/jomms.2011.6.113
Jiménez-Alfaro S., Villalba V., Mantič V. Singular elastic solutions in corners with spring boundary conditions under anti-plane shear. International Journal of Fracture. 2020. 223(1-2). P. 197-220. doi: 10.1007/s10704-020-00443-5 https://doi.org/10.1007/s10704-020-00443-5
Savruk M., Kazberuk A. Stress concentration at notches. Springer International Publishing. AG, 2016. https://doi.org/10.1007/978-3-319-44555-7
Bodzhi D. B. Deystvie poverkhnostnykh nagruzok na sistemу iz dvukh soedinenykh po graniam uprugikh klin'ev, izgotovlennykh iz razlichnykh materialov i imeyushchikh proizvol'nye uglo rastvora. Trudy AOIM. Ser. Prikladnaya mekhanika. 1971. T. 38, No. 2. P. 87-96.
Carpinteri A., Paggi M. On the asymptotic stress field in angularly nonhomogeneous materials. Int. J. Fract. 2005. Vol. 135, No. 4. P. 267-283. https://doi.org/10.1007/s10704-005-4087-4
Makhorkin M., Makhorkina T., Pukach P. Matematychne modeliuvannia napruzhenodeformovanoho stanu kompozytnykh klinopodibnykh elementiv konstruktsii. Visnyk Lvivskoho natsionalnoho ahrarnoho universytetu: ahroinzhenerni doslidzhennia. 2021. Vol. 24. P. 121-130. https://doi.org/10.31734/agroengineering2020.24.121
Picu C. R., Gupta V. Stress singularities at triple junctions with freely sliding grains. Int. J. Solids Struct. 1996. Vol. 33, No. 11. P. 1535-1541. https://doi.org/10.1016/0020-7683(95)00112-3
Makhorkin M.I. Vyznachennia napruzheno-deformovanoho stanu bahatoklynovoho kompozytu za umov ploskoi zadachi teorii pruzhnosti. Visnyk Zaporizkoho natsionalnoho universytetu. 2015. No. 1. P. 107 - 117.
Makhorkin M., Makhorkina T. Analytical determination of the order of stress field singularity in some configurations of multiwedge systems for the case of antiplane deformation. Econtechmod. An international quarterly journal. 2017. Vol. 6, No. 3. P. 45-52.
Shahani A. R., Adibnazari S. Analysis of perfectly bonded wedges and bonded wedges with an interfacial crack under antiplane shear loading. Int. J. Solids Struct. 2000. Vol. 37. No. 19. P. 2639-2650. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(98)00284-4
Kushnir R. M., Nikolishin M. M., Osadchuk V. A. Pryzhnyi ta pruzhno-plastychnyi hranichnyi stan obolonok z defektamy. Lviv: SPOLUM, 2003. 318 s.
Ufliand Ya.S. Integralni transformatsii v zadachakh teorii upruhosti. - M.: Nauka, 1963. - 368 s.
Makhorkin M., Sulym H. Zastosuvannia aparat uzahalnenykh funktsii do vyznachennia poriadku synhuliarnosti za pozdovzhnoho zsuvu u klynovii systemi. Visnyk Lviv. un-tu. Ser. mekh.-mat. 2006. Vyp.65. S. 128 - 136.
Bozhydarnyk V.V, Sulym H.T. Elementy teorii plastychnosti ta mitsnosti. - Lviv: Svit, 1999. - I-II. - 944 s.
Авторське право (c) 2023 Микола Махоркін, Ігор Махоркін, Андрій Кунинець, Ярослав Глинський (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
