Зображення широкосмугових взаємних функцій двох змінних  у малохвильовій (вейвлет) області

Адріан Наконечний; Роман Мусій; Ростислав Наконечний

doi:10.15407/fmmit2022.34-35.099

Адріан Наконечний
Роман Мусій
Ростислав Наконечний

DOI: https://doi.org/10.15407/fmmit2022.34-35.099

Ключові слова: швидке перетворення Фур’є, неперервне вейвлет перетворення, дискретне вейвлет перетворення, вузькосмугова взаємна функція двох змінних, широкосмугова взаємна функція двох змінних.

Анотація

Сформульовано основні вимоги, які ставляться до широкосмугових сигналів. Відзначено, що властивості роздільної здатності вейвлет перетворення залишаються постійними при зміні сигналів протягом багатьох октав і дають можливість реалізувати обробку сигналів в широкому діапазоні частот. Показано, що широкосмугову взаємну функція двох змінних (ШВФДЗ) можна розглядати, при виконанні відповідних математичних вимог, як дійсне малохвильове перетворення, яке представляє подібність між одним сигналом і багатьма можливими модифікованими версіями іншого сигналу. Проведено аналіз ШВФДЗ залежно від порядку проведення операцій мастабування і зміщення. Запропоновано для аналізу широкосмугових систем використовувати взаємні ШВФДЗ, які дозволяють отримати ефективну обробку функцій двох змінних і одночасно краще відображати характеристики сигналів для їх подальшого розпізнавання та дослідження. Встановлено, що оскільки окремі малохвильові перетворення враховують нестаціонарні короткотривалі (перехідні) характеристики сигналів, то у випадку використання взаємних ШВФДЗ виникає можливість їх застосування для оцінки просторових нестаціонарних систем.

Посилання

Chui C.K. Wavelets: A Tutorial in Theory and Applications / Chui C.K. - Texas AEM University, 1993.

Young R.K. Wavelet Theory and its Applications / Young R.K. - Pennsylvania State University, 1994. - (Kluwer Academic Publishers). https://doi.org/10.1007/978-1-4615-3584-3

Zadyraka V.K. Tsyfrova obrobka syhnaliv / Zadyraka V.K., Melnykova S.S. - K.: Naukova dumka, 1993. - 294 s.

Nakonechnyi A.Y. Teoriya malokhvyl'ovoho (wavelet) peretvorennia ta yii zastosuvannia / Nakonechnyi A.Y. - Lviv : Feniks, 2001. - 278 s.

Nakonechnyi A.Y. Zobrazhennia shyrokosmuhovykh vzaiemnykh dvoznachnykh funktsii v malokhvyl'ovii oblasti / Nakonechnyi A.Y. - 1999. - 178-184s. - (Mizhvidomchyi zbirk naukovykh prats Natsionalnoi AN Ukrainy "Vydibr i obrobka informatsii"; Vyp. 13).

Nakonechnyi A.Y. Modeliuvannia shyrokosmuhovoho syhnalu i yoho koreliatsiine obrobka na osnovi malokhvyl'ovoho peretvorennia / Nakonechnyi A.Y., Samotii V.V. - 2004. - 70-74s. - (Naukovo-prykladnyi zhurnal "Tekhnichna elektrodynamika"; №5).

Nakonechnyi A.Y. Interpretatsiia vymoh shyrokosmuhovykh syhnaliv / Nakonechnyi A.Y. - 2000. - 12-17s. - (Mizhvidomchyi naukovo-tekhnichnyi zbirk "Vymiriuvalna tekhnika ta metrolohiia"; №56).

Nakonechnyi A.Y. Vzaemne opratsiuvannia shyrokosmuhovykh syhnaliv // Zbirnyk prats V Mizhnarodnoi konferentsii z avtomatychnoho upravlinnia ta informatsiinykh tekhnolohii "ICACIT - 2019", Lviv, 20-22 chervnia 2019 r. S.7-9.

Nakonechnyi A.Y., Lahun I.I., Veres Z.Ye., Nakonechnyi R.A., Fedak V.I. Teoriia i praktyka obrobky syhnaliv u malokhvyl'ovii (wavelet) oblasti, pid redaktsiieiu A.Y. Nakonechnoho: Monohrafiia. - Lviv: Vyd-vo Raster-7, 2020 - 470 s.