Наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами

Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104

Анотація

В роботі будуються розривні інтерполяційні сплайни трьох змінних та пропонується метод відновлення розривної внутрішньої структури тривимірного тіла побудованими сплайнами. Вважається, що тривимірний об’єкт, який описується функцією від трьох змінних з розривами першого роду на заданій сітці вузлів, повністю покривається системою паралелепіпедів. Експериментальними даними є односторонні значення розривної функції в заданій сітці вузлів. В статті сформульовані та доведені теореми про інтерполяційні властивості та похибку побудованих розривних конструкцій. Причому побудовані розривні інтерполяційні сплайни включають в себе, як частинний випадок, класичні неперервні сплайни. Розроблений метод наближення може бути застосований при тривимірному математичному моделюванні розривних процесів, зокрема і в комп’ютерній томографії.