Алгоритми декомпозиції області для задач про термомеханічний контакт багатьох пружних тіл

Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:63-82

  • Ihor Prokopyshyn Львівський національний університет імені Івана Франка, вул. Університетська, 1, Львів
Ключові слова: термоконтактні задачі теорії пружності, односторонній механічний контакт, неідеальний тепловий контакт, варіаційні нерівності, варіаційні рівняння, метод штрафу, методи декомпозиції області, метод скінченних елементів

Анотація

Розглянуто термопружну контактну задачу для багатьох тіл скінченних розмірів за умов одностороннього механічного та неідеального теплового контакту між ними. За допомогою методу штрафу, отримано слабке формулювання цієї задачі у вигляді системи лінійного і нелінійного варіаційних рівнянь у гільбертовому просторі. Для розв’язування цієї системи запропоновано низку ітераційних алгоритмів декомпозиції області типу Робіна, на кожному кроці яких необхідно розв’язувати два лінійні варіаційні рівняння для кожного з тіл, одне з яких відповідає задачі теплопровідності з умовами Ньютона на ділянках можливого контакту, а інше — задачі теорії пружності з умовами Робіна на цих ділянках та додатковими об’ємними силами у тілах. Здійснено програмну реалізацію розроблених методів для плоских термоконтактних задач з використанням скінченноелементних апроксимацій. Числові дослідження проведено для задач про контакт одного та двох термопружних тіл.

Опубліковано
2018-11-06