Алгоритми декомпозиції області для задач про термомеханічний контакт багатьох пружних тіл

Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:63-82

Анотація

Розглянуто термопружну контактну задачу для багатьох тіл скінченних розмірів за умов одностороннього механічного та неідеального теплового контакту між ними. За допомогою методу штрафу, отримано слабке формулювання цієї задачі у вигляді системи лінійного і нелінійного варіаційних рівнянь у гільбертовому просторі. Для розв’язування цієї системи запропоновано низку ітераційних алгоритмів декомпозиції області типу Робіна, на кожному кроці яких необхідно розв’язувати два лінійні варіаційні рівняння для кожного з тіл, одне з яких відповідає задачі теплопровідності з умовами Ньютона на ділянках можливого контакту, а інше — задачі теорії пружності з умовами Робіна на цих ділянках та додатковими об’ємними силами у тілах. Здійснено програмну реалізацію розроблених методів для плоских термоконтактних задач з використанням скінченноелементних апроксимацій. Числові дослідження проведено для задач про контакт одного та двох термопружних тіл.