Ортонормовані базиси фрактальних ступінчастих мультивейвлетів – нова мультивейвлет-технологія для оброблення сигналів і зображень

Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95

  • Lev Hnativ Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Ключові слова: фрактальні ступінчасті функції, фрактальні ступінчасті мультивейвлети, базисні системи, вейвлет-пакети, мультивейвлет-пакети, дискретне мультивейвлет-перетворення, швидке мультивейвлет- перетворення, мультиплікативна складність, мультивейвлет-технологія

Анотація

Описано новий клас фрактальних ступінчастих функцій з лінійними і нелінійними змінами значень, і на їх основі розроблено рекурентний метод побудови функцій нового класу фрактальних ступінчастих мультивейвлетів (ФСМВ) різної форми з лінійними і нелінійними змінами значень. Розроблено метод і алгоритм побудови цілого сімейства базисних систем ФСМВ. Приведено алгоритм обчислення коефіцієнтів дискретного мультивейвлет-перетворення на основі мультивейвлет-пакета без виконання операцій згортки і прорідження виборки на відміну від класичного методу. Розроблено метод і алгоритм швидкого мультивейвлет-перетворення низької обчислювальної складності, яка порівняно з відомим класичним алгоритмом Малла за мультиплікативною складністю менша в 70 раз, а за аддитивною складністю - в 20 раз.

Опубліковано
2021-07-07
Як цитувати