Моделювання та комп’ютерний аналіз температурних режимів алюмінієвої панелі за її індукційної термообробки
DOI:
https://doi.org/10.15407/fmmit2026.42.071Ключові слова:
алюмінієва панель, квазіусталене електромагнітне поле, температура, приповерхневий та суцільний нагрів, температурні режими.Анотація
Розглянуто фізико-математичну модель для визначення температурного поля у неферомагнітній панелі. Дана модель складається з двох етапів. На першому етапі з співвідношень Максвелла визначається нестаціонарне електромагнітне поле та тепло Джоуля, зумовлені зовнішньою нестаціонарною електромагнітною дією. На другому етапі з рівняння теплопровідності у якому за джерело тепла приймаються тепло Джоуля, знаходиться нестаціонарне температурне поле. Панель віднесена до декартової системи координат. Її поперечний переріз є прямокутник. Сформульовано двовимірні початково-крайові задачі електродинаміки і теплопровідності для розглядуваної панелі. За визначальні функції вибрано дотичну до основ панелі компоненту вектора напруженості магнітного поля і температуру. Для знаходження розв’язку сформульованих задач використано кубічну апроксимацію визначальних функцій по товщинній координаті панелі. Коефіцієнти апроксимаційних кубічних поліномів подаються у вигляді лінійних комбінацій інтегральних за товщинною координатою характеристик шуканих функцій та їх граничних значень на основах панелі. Для визначення інтегральних характеристик отримано відповідні одновимірні початково-крайові задачі. Розв’язки цих задач отримуються з використанням скінченого інтегрального перетворення за поперечною координатою прямокутника перерізу панелі та інтегрального перетворення Лапласа за часом.
Посилання
Lupi, S. Fundamentals of Electroheat, Electrical Technologies for Process Heating; Springer: Cham,
Switzerland, 2017. https://doi.org/10.1007/978-3-319-46015-4
Bobart, G.F. Inductionheating. AccessScience. 2020.
Availableonline: https://www.accessscience.com/content/article/a341500
Rudnev, V.; Loveless, D.; Cook, R. Handbook of Induction Heating; CRC Press: London, UK; Taylor
and Francis Group: Abingdon, UK, 2018.
Asai S. Electromagnetic Processing of Materials. Springer, Netherlands (2012).
Milošević-Mitić, V., Maneski T., Temperature loading of a thinmetallic plate subjecte transversal tolawfrequency
electromagnetic field, FME TRANSACTIONS, 2010, Vol. 38, no. 2, 95 – 102
Shen, H., Yao, Z.Q., Shi, Y.J. andHu, J. Study on temperature fieldin high frequency induction heating,
Acta Metallurgica Sinica (Englis hLetters), Vol. 19, No. 3, pp. 190-196, 2006.
https://doi.org/10.1016/S1006-7191(06)60043-4
Гачкевич, О. Р., Дробенко, Б. Д., Ванкевич, П. I., Яковлев, М. Ю. Оптимізація режимів
високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл// Проблеми міцності,
, № 3. С. 98-104.
Musii, R.; Pukach, P.; Kohut, I.; Vovk, M.; Šlahor, Ľ. Determination and Analysi of Joule’s Heatand
Temperature in an Electrically Conductive Plate Element Subject to Short-Term Induction Heating by a
Non-Stationary Electromagnetic Field// Energies 2022, 15, 5250. https://doi.org/10.3390/en15145250
Musii R., Pukach P., Melnyk N., Vovk M., Šlahor L. Modeling of the temperature regimes in a layered
bimetallic plateunde rshort-terminduction heating // Energies. – 2023. – Vol. 16, iss. 13.
Мусій, Р., Кунинець, А., Гошко, Л., Пелех, Р. Аналіз теплових режимів алюмінієвої пластини за
дії квазіусталеного електромагнітногополя. Фізико-математичне моделювання та інформаційні
технології, (41), pp. 15-26, 2025. https://doi.org/10.15407/fmmit2025.41.015
Галіцин А.С., Жуковський А.Н. Інтегральні перетворення і спеціальні функції в задачах теплопровідності. – Київ: Наукова думка, 1976. – 283 с.
Thompson, M. Base Metals Handbook; Woodhead Publishing, Cambridge, UK,2006. https://doi.org/10.1016/B978-1-84569-154-7.50009-8
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Роман Мусій, Андрій Кунинець, Юрій Гнатів, Роман Пелех, Оксана Хапко (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
