Поздовжній зсув біматеріалу з нелінійно пружним міжфазним тонким включенням - Піскозуб, Йосиф (ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ, 2018)
Розглянуто задачу поздовжнього зсуву біматеріалу з тонким нелінійно пружним включенням на межі поділу матеріалів матриці. Розв’язок сформульованої задачі побудовано методом задачі спряження граничних значень аналітичних функцій із застосуванням методу функцій стрибка. Побудована модель тонкого включення з нелінійними пружними характеристиками. Розв’язок задачі зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь із змінними коефіцієнтами. Запропоновано збіжний ітераційний метод розв’язування такої системи для різних варіантів нелінійного деформування, зокрема закону Рамберга-Осгуда. Розвинуто інкрементальну методику розрахунку напружено-деформованого стану тіла при багатокроковому (в т.ч. циклічному) навантажуванні. Здійснено числові розрахунки для різних значень параметрів нелінійності пружних характеристик матеріалу включення. Проаналізовано їх вплив на напружено-деформований стан матриці за навантаження зсувом на безмежності та збалансованою системою зосереджених сил.