Моделювання руху осцилятора з м’якою пружною характеристикою: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:113-124 - Olshanskii, Vasiliy; Olshanskii, Stanislav (ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ, 2018)
Розглянуто вільні коливання системи з одним ступенем вільності, в припущенні, що сила пружності пропорційна кубічному кореневі з деформації пружини. Одержано дві форми аналітичного розв’язку нелінійного диференціального рівняння руху осцилятора. В першій переміщення осцилятора у часі виражено через неповні еліптичні інтеграли першого та другого роду. В другій формі розв’язок виражено через періодичні Аteb-функції. Складено таблиці задіяних функцій, які спрощують проведення розрахунків. Виведено також формули для обчислення періодів коливань при наданні осцилятору або початкового відхилення від положення рівноваги або початкової швидкості (миттєвого імпульса) в цьому положенні. Встановлена залежність періода коливань від параметрів осцилятора та початкових умов. Наведено приклади розрахунків коливань з використанням складених таблиць спеціальних функцій і з використанням запропонованих апроксимацій Аteb- функцій. Проведено порівняння числових результатів, одержаних різними способами.