Неповнота арифметики і теорія діофантових множин - Hupal, Anatolii; Hupal, Mykyta (ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ, 2023)
Аналіз діофантових множин показав, що всі рекурсивно перелічені множини є діофантовими. На основі класичних результатів у теорії рекурсивних функцій наведено простий варіант теореми про неповноту арифметики: існує поліном, який не має цілих позитивних рішень, і для якого не можна довести відсутність позитивних коренів.