Моделювання випадкового дифузійного потоку маси у двофазній смузі зі стохастично розташованим прошарком випадкової товщини

Анотація

Досліджено потік домішкової речовини у шарі зі стохастично розташованим шаруватим включенням, товщина якого також є випадковою величиною. Крайову задачу дифузії сформульовано для функції потоку домішкових частинок за сталого значення потоку на одній границі тіла і нульової концентрації на іншій. Розв’язок побудовано у вигляді ряду Неймана. Проведено процедури усереднення за ансамблем конфігурацій фаз і випадковою товщиною прошарку. Одержано розрахункові формули для усередненого потоку маси за нульової та ненульової сталої початкових концентрацій для випадків, коли товщина прошарку є випадковою величиною з рівномірним або трикутним розподілом на деякому проміжку. Проаналізовано залежність потоку від фізичних і геометричних параметрів включення.