Зміна магнітної проникності неоднорідного матеріалу за  рахунок включень з поверхневим імпедансом

Михайло Андрійчук; Борис Євстигнєєв

doi:10.15407/fmmit2024.39.084

Михайло Андрійчук
Борис Євстигнєєв

DOI: https://doi.org/10.15407/fmmit2024.39.084

Ключові слова: Неоднорідний матеріал, мікровключення, імпедансні граничні умови, асимптотичний метод, магнітна проникність

Анотація

Ми застосовуємо аналітично-числовий метод для розв'язання задачі розсіяння на сукупності хаотично розміщених частинок в однорідному матеріалі. Припущення про малість частинок дозволяє використати для цієї задачі асимптотичний метод. Аналітична частина розв'язку полягає в отриманні системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) щодо значень невідомої
допоміжної функції. Чисельний розв’язок цієї СЛАР дозволяє визначити розв’язок початкової задачі дифракції, а також вивести явну формулу для магнітної проникності отриманого неоднорідного матеріалу. Числові дані свідчать про можливість одержати більш
контрастний розподіл магнітної проникності на відміну від регулярного розміщення вбудованих включень.

Посилання

Veselago V. G., The Electrodynamics of Substances with Simultaneously Negative Values of and. Usp. Fiz. Nauk, Vol. 92, 1967, 517-526. https://doi.org/10.3367/UFNr.0092.196707d.0517

Smith D. R., Padilla W J., Vier D. C., Nemat-Nasser S. C. and Schultz S., Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity. Phys. Rev. Lett., Vol. 84, 2000, 4184-186. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.4184

Zouhdi S., Sihvola A. and Arsalane M. (eds.). Advances in Electromagnetics of Complex Media and Metamaterials. Boston, Kluwer Academic Publishers, 2002.

Engheta N. and Ziolkowski R. W., Electromagnetic Metamaterials: Physics and Engineering Explorations, Hoboken, NJ, John Wiley & Sons, 2006.

Lapine M. and Tretyakov S., Contemporary Notes on Metamaterials. IET Microwaves, Antennas, and Propagation, Vol. 1, No. 1, 2007, 3-11.

Kuester E. F., Mohamed M. A., Piket-May M. and Holloway C. L., Averaged Transition Conditions for Electromagnetic Fields at a Metafilm. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 51, No. 10, 2003, 2641-2651.

Ramm A. G., Materials with the desired refraction coefficients can be made by embedding small particles. Phys. Lett. A, Vol. 370, No. 5-6, 2007, 522-527. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2007.06.069

Ramm A. G., A recipe for making materials with negative refraction in acoustics. Phys. Lett. A, vol. 372, Iss. 13, 2008, 2319-2321.

Andriychuk M., Asymptotic regularisation of the solution to the problem of electromagnetic field scattering from a set of small impedance particles. IET Microwaves, Antennas & Propagation, Vol. 15, No. 10, 2021, 1330-1346. DOI: 10.1049/mia2.12171. https://doi.org/10.1049/mia2.12171

Андрійчук М. І., Євстигнєєв Б. Є., Асимптотичний метод розв'язування задачі розсіювання електромагнітних хвиль на сукупності імпедансних частинок малого розміру. Мат. методи та фізико-механічні поля, T. 65, № 3-4, 2022, 93-102.

Andriychuk M. and Yevstyhneiev B., Selection of Material Parameters in a Chaotic Small Particle Embedded Medium for Wave Scattering Design. In book: Chaos Theory - Recent Advances, New Perspectives and Applications. Andriychuk M. (Ed.). London: Intech Open, 2024, 59-78. http://dx.doi.org/10.5772/intechopen.114175.