Один із підходів до моделювання процесу поширення крові в  м’яких тканинах живих організмів

Ярослав П’янило; Анатолій Лопатьєв; Ганна Лянце; Андрій Власов; Юрій Хоркавий

doi:10.15407/fmmit2023.38.041

Ярослав П’янило
Анатолій Лопатьєв
Ганна Лянце
Андрій Власов
Юрій Хоркавий

DOI: https://doi.org/10.15407/fmmit2023.38.041

Ключові слова: Поширення крові, математичне моделювання, крайові задачі, методи розв’язування.

Анотація

Запропоновано підхід до побудови математичної моделі розподілу тиску в м´яких тканинах живих організмів. М´які тканини моделюються пористим середовищем, яке має форму порожнистого циліндра певної довжини та радіусів. Рух рідини, яка міститься в пористому середовищі описується рівнянням фільтрації за заданих крайових умов. Проведено числовий експеримент, результати якого якісно співпадають з реальними процесами.

Посилання

Pedli T. Gidrodynamika krupnykh krovenosnykh sosudov. M.: Mir, 1983. 400 s.

Levtov V.A., Regirer S.A., Shadrina N.Kh. Reologiya krovi. M.: Meditsina, 1982. 272 s.

Karo K., Pedli T., Shroter R., Sid U. Mekhanika krovoobrascheniya. M.: Mir, 1981. 624 s.

Loytsianskiy L.G. Mekhanika zhidkosti i gaza. M.: Nauka, 1978. 736 s.

Elzbieta Gabrys, Marek Rybaczuk, Alicja Kedzia Blood flow simulation through fractal models of circulatory system // Solitons and Fractals, 27, (2006), 1-7.

Ying He, Hao Liu, Ryutaro Himeno, Junko Sunaga, Nobunori Kakusho, Hideo Yokota Finite element analysis of blood flow and heat transfer in an image-based human // Computers in Biology and Medicine, 38.

Ying He, Hao Liu, Ryutaro Himeno A one-dimensional thermo-fluid model of blood circulation in the human upper limb // International Journal of Heat and Mass Transfer, 47, (2004), 2735-2745. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2003.10.041

Ya. P'yanilo, G.P'yanilo, I. Vovchyk Vplyv parametrov sudyny na protses ustalenogo rukhu krovi // Matematichni metody v khimii i biologii - 2013. Tom 1 №2. - S. 94-98.

Ya. D. Pyanylo Mathematical modeling of mass transfer in complex engineering and biomedical systems Journal of Mathematical Sciences, Vol. 273, No. 1, June, 2023, p. 163-180. https://doi.org/10.1007/s10958-023-06492-0

P'yanilo Ya.D. Doslidzhennya neustalenogo rukhu hazu v porystykh seredovyshchakh // Prykl. problemy mekh. i mat. - 2004. - Vyp. 2. - S. 178-184.

P'yanilo Ya., Prytula M. Matematichni modeli procesiv energomassoperenosu v hazovii dynamitsi. Zadachi ta analiz metodiv yikh rozv'azuvannya // International workshop on free boundary flows and related problems of analysis. - Ukraine, Kiev, - 2005. - P. 58-59.

P'yanilo Ya.D., Lopatyev A.O., Gotra O.Z., Trach V.M., P'yanilo G.M. Pryami ta oberneni zadachi modelyuvannya rukhu rechovyny v ob'ektakh skladnoyi struktury // Teoriya ta metodyka fizychnoho vikhovannya. - 2009. - №7. - s.11-15. https://doi.org/10.1016/S1350-4789(09)70564-1