Метод відновлення внутрішньої структури 3D тіла на основі використання систем трьох рентгенівських знімків та томограм

Анотація

Дана стаття присвячена подальшому узагальненню методів малоракурсної томографії, які використовують нові інформаційні оператори. В ній пропонується та досліджується метод відновлення коефіцієнта поглинання 3D тіла за допомогою проникаючого опромінення у трьох взаємно-перпендикулярних напрямках та трьох систем томограм у площинах, перпендикулярних цим напрямкам. Для моделювання досліджується детальніше сплайн-інтерфлетація функцій трьох змінних, в якій базисні функції є сплайнами першого степення. Не втрачаючи загальності, вважається, що досліджуваний об’єкт розташовано в одиничному кубі, ребра якого паралельні відповідним осям координат. Формулюються та доводяться теореми про апроксимативні властивості побудованих операторів, які наближують коефіцієнт поглинання. Зокрема, доведена теорема про залишок наближення.