Чебишовське наближення функцій багатьох змінних з фіксованим значенням функції та частинної похідної

Petro Malachivskyy; Lev Melnychok

Petro Malachivskyy д. т. н., професор, ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України, вул. Дж. Дудаєва, 15, 79005, Львів
Lev Melnychok к. т. н., Львів

Ключові слова: чебишовське наближення, чебишовське наближення з умовою, функції багатьох змінних, середньостепеневе наближення, метод найменших квадратів, змінна вагова функція, частинна похідна

Анотація

Запропоновано метод побудови чебишовського наближення функції багатьох змінних з фіксованим значенням функції та частинної похідної у заданій точці. Побудову такого наближення реалізовано з використанням середньостепеневого наближення з відповідними інтерполяційними умовами. Для побудови середньостепеневого наближення застосовано ітераційну схему на основі методу найменших квадратів зі змінною ваговою функцією.

Посилання

P. S. Malachivskyy and V. V. Skopetsky, Continuous and Smooth Minimax Spline Approximation [in Ukrainian], Naukova Dumka, Kyiv (2013).

L. Collatz and W. Krabs, Approximationstheorie: Tschebyscheffsche Approximation mit Anwendungen (Teubner Studienbücher Mathematik). Stuttgart: Teubner Verlag; 1973.

Dunham C., Zhu C. Strong uniqueness of nonlinear Chebyshev approximation (with interpolation). Proc. 20th Manitoba Conf. Congr. Numerical Mathematics and Computing, Numerantium 80, Winnipeg, Can. 1990. Winnipeg, 1991. P. 161–169.

Malachivskyy P., Melnychok L., Pizyur Ya. Chebyshev approximation of multivariable functions with the interpolation. Mathematical Modeling and Computing. 2022. Vol. 9, N. 3, P. 757–766. https://doi.org/10.23939/mmc2022.03.757

P. S. Malachivskyy, Y. V. Pizyur, R. P. Malachivskyi, and O. M. Ukhanska, Chebyshev approximation of functions of several variables, Cybernetics and Systems Analysis, Vol. 56, No. 1. – Рp. 76–86, 2020. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00227-8